建模方法之最优化理论
吉林农业科技学院
陈晓弟
生活何处不优化
最短路径优化
最省时间优化
管理科学优化
工程设计优化
市场调度优化
城市建设优化
建模真题之优化问题
1994年全国赛A题:逢山开路
1996年全国赛A题:最优捕鱼策略
2001年全国赛B题:公交车优化调度
2010年东三省A题:企业的营销管理问题
2010年东三省B题:周游全中国
据统计,1992~2005年全国赛28个赛题中有关优化问题有19个,最优化方法是用的最多的方法之一。
旅行商问题
一个商人拟到n个城市去推销商品,已知每两个城市和之间的距离为,如何选择一条道路,使得商人每个城市走一遍后回到起点,且所走的路径最短。
这个问题称为旅行商问题(Traveling Salesman Problem),简称TSP。
我们应该怎么做?
最优化问题概述
最优化问题的定义
最优化问题的分类
解决最优化问题的方法
最优化模型的基本要素
最优化问题的定义
最优化问题就是在给定条件下寻找最佳方案的问题
即在资源给定时寻找最好的目标,或在目标确定时使用最少的资源
最优化问题的分类
解最优化问题的方法
最优化问题的求解方法一般可以分成解析法、直接法、数值计算法和其他方法
最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法
最优化模型基本要素
决策变量、目标函数和约束条件
(1)决策变量是问题中待确定的未知因素。
(2)目标函数是指对问题所追求的目标的数学描述。
(3)约束条件是指实现问题目标的限制因素。
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