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§1-6 基尔霍夫定律
试试能用电阻串、并联化简,并用欧姆定律求解吗?
不能用电阻串、并联化简求解的电路称为复杂电路。
分析复杂电路要应用基尔霍夫定律。
电路的基本术语
支路
电路中的每一个分支称为一条支路。它由一个或几个相互串联的元件所构成。含有电源的支路称有源支路,不含电源的支路称无源支路。
节点
3条或3条以上支路所汇成的交点称节点。
回路和网孔
电路中任一闭合路径都称回路。一个回路可能只含一条支路,也可能包含几条支路。其中,最简单的不含有之路的回路又称独立回路或网孔。
复杂直流电路
一、基尔霍夫第一定律
基尔霍夫第一定律又称节点电流定律。它指出:在任一瞬间,流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和,即
∑I进= ∑I出
对于节点O有
I1+ I2= I3+ I4 + I5
可将上式改写成
I1+ I2 -I3 - I4- I5 = 0
因此得到
∑I = 0
即对任一节点来说,流入(或流出)该节点电流的代数和恒等于零。
在应用基尔霍夫第一定律求解未知电流时,可先任意假设支路电流的参考方向,列出节点电流方程。
通常可将流进节点的电流取正,流出节点的电流取负,再根据计算值的正负来确定未知电流的实际方向。
有些支路的电流可能是负,这是由于所假设的电流方向与实际方向相反。
基尔霍夫第一定律可以推广应用于任一假设的闭合面(广义节点)。
上图电路中闭合面所包围的是一个三角形电路,它有3个节点。
下图中,I1=2A,I2=-3A,I3=-2A,试求I4。
解:由基尔霍夫第一定律可知
I1 -I2 +I3 -I4 =0
代入已知值
2- (-3)+ (-2)-I4 =0
可得
I4 =3A
二、基尔霍夫第二定律
基尔霍夫第二定律又称回路电压定律。它指出:在任一闭合回路中,各段电路电压降的代数和恒等于零。
用公式表示为
∑U = 0
基尔霍夫第二定律