2010年高考数学二轮复习专题过关检测1：数学思想方法.ppt

一、选择题(每小题5分,共60分)
∈[-1,1]上有实根,则m的取
值范围是( )
A. B.
C. D.
解析
专题过关检测(一)
D
=(0,+∞),集合则 UA
等于( )
A. B.
C. D.
解析当0<x<1时,
当x>1时,
所以x>1,
所以A=(0, )∪(1,+∞)
所以
D
(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),
定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)<g(x)
时,F(x)=f(x).那么F(x) ( )
,最小值-1

,无最小值
,也无最小值
解析画图得到F(x)的图象:为射
线AC、抛物线弧AB及射线BD三
段,联立方程组
代入得F(x)最大值为
,由图可得F(x)无最小
值,从而选B.
答案 B
(1+k2)x≤k4+4的解集是M,则对任
意实常数k,总有( )
A. 2∈M,0∈M B. 2 M,0 M
C. 2∈M,0 M D. 2 M,0∈M
解析
∴2∈M,0∈M.
A
(x)=ax2+2ax+4 (0<a<3),若x1<x2,x1+x2
=1-a,则( )
(x1)>f(x2) (x1)<f(x2)
(x1)=f(x2) (x1)与f(x2)的大小不能确定
解析 f(x)的对称轴为x=-1,因为0<a<3,
则-2<1-a<1,若x1<x2≤-1,则x1+x2<-2,
不满足x1+x2=1-a且-2<1-a<1;
当x1<-1,x2≥-1时,显然也不满足;所以-1≤x1<x2,
则此时x1+x2>-(x)在[-1,+∞)上为增函数,
所以f(x1)<f(x2).
B
(x)=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至
少有一个在原点右侧,则实数m的取值范围是( )
A.(0,1) B.(0,1]
C.(-∞,1) D.(-∞,1]
=4ax (a>0)的焦点F作相互垂直的两条
弦AB和CD,则|AB|+|CD|的最小值为( )
B.
解析 F(a,0),设AB的斜率为k.
∴k2x2-(2ak2+4a)x+a2k2=0.
D
∴x1+x2=
∴|AB|=x1+x2+p=
同理|CD|=4ak2+2a+2a.
∴|AB|+|CD|= +4ak2+8a≥16a.
答案 A
+ax+2b=0的一个根大于0且小于1,另一
个根大于1且小于2,则|a-2b-3|的取值范围是( )
A.(4,6) B.(4,7) C.(4,8) D.(4,9)
解析设f(x)=x2+ax+2b,则
此时,问题转化为线性规划
,易得满足此不等式组的点(a,b)在△ABC
的内部,其中A(-3,1),C(-1,0),
B(-2,0),而|a-2b-3|=

表示点(a,b)到直线l:a-2b-3=0
的距离,由图象可知A点、C点到l的距离分别为最远和
最近,即
得4<|a-2b-3|<8,故|a-2b-3|的取值范围为(4,8).
答案 C
{an}中,首项a1=2,前三
项和为14,则a4+a5+a6的值为( )


解析设公比为q(q>0),由a1=2,a1+a2+a3=14,得
2(1+q+q2)=14,解得q=2,所以a4+a5+a6=112.
C