六年级数学下册第五单元《数学广角》
抽屉原理
黄冈市东门学校陈汉波
老师考考你
把4支铅笔放进3个文具盒,不管怎么放()
做游戏学知识
游戏目的:探究4支铅笔放进3个文具盒有几种放法
游戏步骤:
,把4支铅笔放在桌子的中央。
“把4支铅笔放进3个文具盒的游戏”,直到找不到新的放法游戏结束。
,记录的方法可以是画图、也可以是列表。
枚举法说明
实践证明,把4支铅笔放进3个文具盒, 一共有4种不同的放法: 不管怎么放,总有一个文
具盒里至少放进2支铅笔。
枚举法说明:像这样,按照一定的条理列举各种可能的情况,这种说明问题的方法叫做枚举法说明。
分成法说明
“把4支铅笔放进3个文具盒”,也可以看成“把数字4分成3个数的和”,一共有4种不同的分法:4=4+0+0、4=3+1+0、4=2+2+0、4=2+1+1。所以,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。
分成法说明:像这样,把实际问题转化成数字分成问题,这种说明问题的方法叫做分成法说明。
分成法说明
4 3 2 2
4 0 4 1 4 2 4 1
0 0 0 1
“把4支铅笔放进3个文具盒”,也可以看成“把数字4分成3个数的和”,一共有以上4种不同的分法。所以,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。
我想试一试
说明道理:
1、把3支铅笔放进2个文具盒,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。
为什么?
2、把5支铅笔放进4个文具盒,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。
为什么?
假设法说明
如果每个文具盒只放1支铅笔,3个文具盒一共放3支铅笔,剩下的1支还要放进其中的一个文具盒。所以,总有一个文具盒至少放进2支铅笔。
假设法说明:像这样,假设先按最接近平均数的方法进行分配, 再将余数进行分配,这种说明问题的方法叫做假设法说明。
做一做
七只鸽子飞回五个鸽舍,至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里,为什么?
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