兰州市2009年初中毕业生学业考试试卷
数学(A)
注意事项:
,考试时间120分钟。
、姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡的
相应位置上。
(涂)在答题卡的相应位置上。
一、选择题(本题15小题,每小题4分,,只有一项是符合题目要求的)
1. 下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A B C D
2. 已知两圆的半径分别为3cm和2cm,圆心距为5cm,则两圆的位置关系是
A.
B.
C
D.
a
a
a
图1
3. 如图1所示的几何体的俯视图是
4. 下列说法正确的是
,则做10次这样的游戏一定会中奖
,应该采用普查的方式
,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8
,乙组数据的方差,则乙组数据比甲组数据稳定
5. 函数y=+中自变量x的取值范围是
≤2 =3 C. x<2且x≠3 ≤2且x≠3
x
y
O
A
B
图2
6. 如图2,在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一个定点,点是
双曲线()上的一个动点,当点的横坐标逐渐增大时,
的面积将会
7. 2008年爆发的世界金融危机,是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响,某商品原价为200元,连续两次降价后售价为148元,下面所列方程正确的是
A. B.
C. D.
8. 如图3,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,
拱的半径为13米,则拱高为
9. 在同一直角坐标系中,函数和函数(是常数,且)的图象可能是
10. 如图4,丁轩同学在晚上由路灯走向路灯,当他走到点时,发现身后他影子的
顶部刚好接触到路灯的底部,当他向前再步行20m到达点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部,,两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是
11. 把抛物线向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为
A. B.
C. D.
12. 如图5,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间
的水平距离),
也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为
13. 二次函数的图象如图6所示,则下列关系式不正确的是
A.<0 B.>0
C.>0 D.>0
14. 如图7所示,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打3个洞,则纸片展开后是
A.
图7
B.
C.
D.
15. 如图8,点A、B、C、D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,
沿O-C-D-, ∠APB的度数
为y度,则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是
二、填空题(本题5小题,每小题4分,共20分)
16. 如图9所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则
∠AED的正切值等于.
17. 兰州市某中学的铅球场如图10所示,已知扇形AOB的面积是36米2,弧AB的长度为9米,那么半径OA= 米.
18. 如图11,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数()的
图象上,则点E的坐标是( , ).
图9
B
A
C
D
E
O
19. 阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-,x1·x2=.根据该材料填空:已知x1、x2是方程
x2+6x+3=0的两实数根,则+的值为.
20. 二次函数的图象如图12所示,点位于坐标原点,
点,,,…, 在y轴的正半轴上,点,,
,…, 在二次函数位于第一象限的图象上,
若△,△,△,…,△
都为等边三角形,则△的边长= .
三、解答题(本题9小题,、证明过程或演
算步骤)
21.(本题满分10分)
(1)(本小题满分5分)计算:
(2)(本小题满分5分)用配方法解一元二次方程:
22.(本题满分5分)如图13,要在一块形状为直角三角形
(∠C为直角)的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮,需先
在这块铁皮上画出一个半
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