三角函数的平移与伸缩变换 整理.doc

三角函数的平移与伸缩变换_整理函数的图像
(1)物理意义:(A>0,ω>0),x∈[0,+ ∞)表示一个振动量时,A称为振幅,T = ,称为频率,称为相位,称为初相。
(2)函数的图像与图像间的关系:
①函数的图像纵坐标不变,横坐标向左(>0)或向右(<0)平移个单位得的图像;
②函数图像的纵坐标不变,横坐标变为原来的,得到函数的图像;
③函数图像的横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍,得到函数的图像;
④函数图像的横坐标不变,纵坐标向上()或向下(),得到的图像。
要特别注意,若由得到的图像,则向左或向右平移应平移个单位。
对图像的影响
一般地,函数的图像可以看做是把正弦函数曲线上所有的点向____(当>0时)或向______(当<0时)平移个单位长度得到的
注意:左右平移时可以简述成“______________”
对图像的影响
函数,的图像可以看成是把正弦函数上所有的点的横坐标______或_______到原来的倍(纵坐标不变)。
A对的影响
函数,的图像可以看成是把正弦函数上所有的点的纵坐标_______或_______到原来的A倍得到的
由到的图像变换
先平移后伸缩:
先伸缩后平移:
【典型例题】
例1 将的图象怎样变换得到函数的图象.
练习:将的图象怎样变换得到函数的图象.
例2、把作如下变换:
(1)向右平移个单位长度;
(2)纵坐标不变,横坐标变为原来的;
(3)横坐标不变,纵坐标变为原来的;
(4),则所得函数解析式为________.
练移个单位长度;
(2)横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变;
(3)纵坐标伸长为原来的4倍,横坐标不变;
(4)沿轴正方向平移1个单位,最后得到的函数
例3、把作如下变换:
(1),纵坐标不变;
(2)向左平移个单位长度;
(3)纵坐标变为原来的,横坐标不变;
(4)沿轴负方向平移2个单位,最后得到函数求
练习1:将作何变换可以得到
练习2:对于作何变换可以得到
例4、把函数的图象向左平移个单位长度,所得曲线的一部分图象如图所示,则( )
A. B.
C. D.
练习:7、右图是函数在区间上的图象,只要将
(1)的图象经过怎样的变换?
(2)的图象经过怎样的变换?
【课堂练习】
1、为了得到函数的图象,只需把函数的图象( )
A、向左平移 B、向左平移 C、向右平移 D、向右平移
2、为得到函数的图像,只需将函数的图像( )
A、向左平移个长度单位 B、向右平移个长度单位
C、向左平移个长度单位 D、向右平移个长度单位
3、要得到函数的图象,只需将函数的图象( )
A、向右平移个单位 B、向右平移个单位C、向左平移个单位 D、向左平移个单位
4、为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )
A、向右平移个单位长度 B、向右平移个单位长度
C、向左平移个单位长度 D、向左平移个单位长度
5、把函数()的图象上所有点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是( )
A、, B、,
C、, D、,
6、为了得到函数的图像,只需把函数的图像( )
A、向左平移个长度单位 B、向