6年纪数学应用题知识汇总.doc

第一篇:应用题专题知识框架体系
一、和差倍问题
(一)和差问题:已知两个数的和及两个数的差,求这两个数。
方法①:(和-差)较小数,和较小数较大数
方法②:(和差)较大数,和较大数较小数
例如:两个数的和是15,差是5,求这两个数。
方法:,.
(二)和倍问题:已知两个数的和及这两个数的倍数关系,求这两个数。
方法:和(倍数)倍数(较小数)
倍数(较小数)倍数几倍数(较大数)
或和倍数(较小数)几倍数(较大数)
例如:两个数的和为50,大数是小数的4倍,求这两个数。
方法:
(三)差倍问题:已知两个数的差及两个数的倍数关系,求这两个数。
方法:差(倍数)倍数(较小数)
1倍数(较小数)倍数几倍数(较大数)
或和倍数(较小数)几倍数(较大数)
例如:两个数的差为80,大数是小数的5倍,求这两个数。
方法:
二、年龄问题
年龄问题的三大规律:
;
;
,两人的年龄都是增加相等的量.
解答年龄问题的一般方法是:
几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄,
几年前年龄小年龄大小年龄差倍数差.
三、植树问题
(一)不封闭型(直线)植树问题
直线两端植树:棵数段数全长株距;
全长株距(棵数);
株距全长(棵数);
直线一端植树:全长株距棵数;
棵数全长株距;
株距全长棵数;
直线两端都不植树:棵数段数全长株距;株距全长(棵数);
封闭型(圆、三角形、多边形等)植树问题
棵数总距离棵距;
总距离棵数棵距;
棵距总距离棵数.
四、方阵问题
在方阵问题中,横的排叫做行,竖的排叫做列,如果行数和列数都相等,则正好排成一个正方形,就是所谓的“方阵”。
方阵的基本特点是:
①方阵不论在哪一层,每边上的人(或物),每边上的人数就少,每层总数就少.
②每边人(或物)数和每层总数的关系:
每层总数每边人(或物)数;每边人(或物)数=每层总数.
③实心方阵:总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数.
五、还原问题
已知一个数,经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种方法叫做逆推法或还原法,这种问题就是还原问题.
,,逐步逆推.
在解题过程中注意两个相反:一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反.
六、盈亏问题
按不同的方法分配物品时,,如果物品不够就叫亏,这就是盈亏问题的含义.
一般地,一批物品分给一定数量的人,第一种分配方法有多余的物品(盈),第二种分配方法则不足(亏),当两种分配方法相差个物品时,那就有:
盈数亏数人数,
这是关于盈亏问题很重要的一个关系式.
解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括:
(盈亏)两次分得之差人数或单位数,
(盈盈)两次分得之差人数或单位数,
(亏亏)两次分得之差人数或单位数.
解盈亏问题的关键是要找到:什么情况下会盈,盈多少?什么情况下“亏”,“亏”多少?找盈亏