第十一章：全等三角形导学案角边角、角角边正确.doc

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组内评价: 教师评价:
课题:《》(ASA、AAS)导学案
【使用说明与学法指导】
-12页完成(预习自测)
2 .组内探究、合作学习完成探究案。
,控制讨论节奏。
4. 积极投入,激情展示,做最佳自己。
﹡的题要多动脑筋,展示你的能力。
【学习目标】
1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”,解决简单的推理证明问题
,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
3、积极投入,激情展示,体验成功的快乐。
【学习重点】应用“角边角”和“角角边”证明三角形全等。
【学习难点】利用三角形全等证明线段或角相等。
【学习过程】预习案
(Ⅰ)、旧知回顾
判断:
1、两边及其夹角对应相等,两个三角形全等。( )
2、两边和其中一边的对角对应相等,两个三角形全等。( )
(Ⅱ)、教材助读
1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成或);两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成或)。
2、三角形的两个内角分别是60和80,它们的夹边为4cm你能画几个三角形同时满足这些条件?请将你画的几个三角形剪下,观察它们是不是全等?
3、三角对应相等的两个三角形全等吗?
4、证明三角形全等有哪几种方法?
(Ⅲ)预习自测
1、判断:
(1)全等三角形的三个角对应相等,反之也成立( )
(2)有两个角及一条边对应相等的两个三角形全等( )
2、图1中的两个三角形全等吗?请说明理由。
3、(易错题)如图2所示,∠B=∠ACD,∠ACB=∠D=90,AC是△ABC和△ACD的公共边,所以就可以判定△
ABC≌△ACD。你认为正确吗?为什么?
?我的疑惑请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来,等待课堂上与老师和同学探究解决
探究案
(Ⅰ)、学始于疑——我思考、我收获
三角形中已知两角及一边对应相等有几种可能?它们都能证明两个三角形全等吗?
“角边角”和“角角边”有哪些应用?
学习建议请同学们思考2分钟,可以通过三角形中两角与边的不同的位置关系找出几种可能并进行探究。
(Ⅱ)、质疑探究——质疑解疑、合作探究
(一)基础知识探究
探究点三角形全等的条件
1、复习思考
(1).到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?
(2).在三角形中,已知三个元素的四种情况中,我们研究了三种,今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?三角形中已知两角一边又分成哪两种呢?
2、探究一:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等?
(1)动手试一试。
已知:△ABC
求作:△,使=∠B, =∠C,=BC,(不写作法,保留作图痕迹)
(2) 把△剪下来放到△ABC上,观察△与△ABC是否能够完全重合?
(3)归纳;由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定(三):
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形(可以简写成“”或“”)
(4)用数学语言表述全等三角形判定(三)
在△ABC和中,
∵
∴△ABC≌
归纳总结:
3、探究二。两角