亥姆霍兹线圈磁场测定-实验报告.doc

开放性实验实验报告——
亥姆霍兹线圈磁场测定
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亥姆霍兹线圈是一对相同的、共轴的、彼此平行的各有N匝的圆环电流。当它们的间距正好等于其圆环半径R时,称这对圆线圈为亥姆霍兹线圈。在亥姆霍兹线圈的两个圆电流之间的磁场比较均匀。在生产和科研中经常要把样品放在均匀磁场中作测试,利用亥姆霍兹线圈是获得一种均匀磁场的比较方便的方法。
一、实验目的
1. 熟悉霍尔效应法测量磁场的原理。
2. 学会亥姆霍兹磁场实验仪的使用方法。
3. 测量圆线圈和亥姆霍兹线圈上的磁场分布,并验证磁场的叠加原理
二、实验原理
同学们注意,根据自己的理解,适当增减,不要太多,有了重点就可以了。

图3—8—1  霍尔效应原理
如图3—8—1所示,有-N型半导体材料制成的霍尔传感器,长为L,宽为b,厚为d,其四个侧面各焊有一个电极1、2、3、4。将其放在如图所示的垂直磁场中,沿3、4两个侧面通以电流I,电流密度为J,则电子将沿负J方向以速度运动,此电子将受到垂直方向磁场B的洛仑兹力作用,造成电子在半导体薄片的1测积累过量的负电荷,2侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场,该电场对电子的作用力,与反向,当两种力相平衡时,便出现稳定状态,1、2两侧面将建立起稳定的电压,此种效应为霍尔效应,由此而产生的电压叫霍尔电压,1、2端输出的霍尔电压可由数显电压表测量并显示出来。
如果半导体中电流I是稳定而均匀的,则电流密度J的大小为
                               (3—8—1)
式中b为矩形导体的宽,d为其厚度,则bd为半导体垂直于电流方向的截面积。
如果半导体所在范围内,磁场B也是均匀的,则霍耳电场也是均匀的,大小为
                              (3—8—2)
霍耳电场使电子受到一与洛仑兹力Fm相反的电场力Fe,将阻止电子继续迁移,随着电荷积累的增加,霍耳电场的电场力也增大,当达到一定程度时,Fm与Fe大小相等,电荷积累达到动态平衡,形成稳定的霍耳电压,这时根据Fm=Fe有
                             (3—8—3)
将(3—8—2)式代入(3—8—3)式得
                             (3—8—4)
式中、容易测量,但电子速度难测,为此将变成与I有关的参数。根据欧姆定理电流密度,为载流子的浓度,得,故有
                              (3—8—5)
将(3—8—5)式代入(3—8—4)式得
令,则有
                         (3—8—6)
式中,为霍耳系数,通常定义,称为灵敏度,这时式(3—8—6)可写为
                          (3—8—7)
—萨伐尔定律,载流线圈在轴线(通过圆心并与线圈平面垂直的直线)上某点(如图1所示)的磁感应强度为:
图1
0
P
B
I
I
A
x
R
R
I
P
x
0
R
OA
OB
图2
X
X
(1)
式中为真空磁导率, 为线圈的平均半径,为圆心到该点P的距离,为线圈匝数,为通过线圈的