圆的面积(教学设计).doc

数形结合,诠释转化思想
---- 信息技术与小学数学《圆的面积》教学完美联姻
 
汪志学
教学内容分析
《圆的面积》人教版义务教育小学六年级数学上册第五单元“圆的面积”第三课时。这节课是在学生学习了圆的认识,圆的周长及长方形面积计算的基础上进行教学的,是学生学面图形的面积计算由曲面到直面的等面积变换,为以后学习圆柱的表面积及体积打下良好的基础。
 
学生分析
  本课是在学生掌握了面积的含义、长方形、正方形等图形面积的计算方法,认识了圆,会计算圆的周长的基础上进行教学的,教学时要注意遵循学生的认识规律,重视学生获取知识的思维过程,落实从学生的生活经验和已有的知识出发,进行知识过度和转化。
 
教学目标
  1. 通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
  2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣, 培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
  3. 渗透转化的数学思想。 
教学重点:正确计算圆的面积。
教学难点:圆面积公式的推导。
教学媒体和资源:动画播放器、圆的教学课件
教学过程: 
一、复习旧知,导入新课
 1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示,周长怎样表示?
(2πr)周长的一半怎样表示?(πr)
:每平方米草皮8元,这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢?
教师问:是求什么?(圆的面积)  谁能指出这个圆的面积?谁能简单概括一下什么是圆的面积?怎样计算圆的面积呢?
3引导: 计算草坪的面积就是求圆形的面积,这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。(板书课题:圆的面积)
二、动手操作,探索新知
1.(1)回顾平行四边形面积转化成长方形面积计算公式推导过程。
 
通过回忆这平行四边形面积计算公式的推导,你发现了什么?(发现将学习的知识转化为已经学过的知识来计算或推导。)
(2)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?
那么同学们想一想,圆可能转化为什么平面图形来计算呢?

2. 推导圆面积的计算公式。
(1)演示揭疑,渗透“转化”的数学思想和方法。
播放动画圆是如何被分成若干偶数等分,剪开,再穿插拼合成近似一个长方形。把圆分成16等份,拼成了近似平行四边形,再分成32等份,拼成近似的平行四边形,再分成64等份,拼成近似长方形,你发现什么?
(分成的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于一个长方形)
(2)拿出已准备好的学具,说说你把圆剪拼成了什么图形?
学生小组讨论,看拼成的长方形与圆有什么联系?学生汇报讨论结果。
[设计意图:通过这一环节,渗透一种重要的数学思想,那就是转化的思想,引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识,利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示,生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]
(3) 你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?
(4) 师生合作探究,推导公式。
学生答:因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。
因为长方形的面积= 长× 宽
所以圆的面积=  × r
S = πr2
教师小结公式 S=πr2,让学生小组内说说圆的