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“数形”之美
甘肃省武威市凉州区会馆巷小学 733000
我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,割裂分家万事休。”新课标的修订,也将原来的“双基”要求拓展到了“四基”要求,增加了基本思想、基本活动经验的内容。“数”和“形”是数学的两个基本概念,全部数学大体上就是围绕这两个概念的提炼、演变、发展而逐步展开的。下面笔者结合工作实践谈几点自己的体会:
一、以“数”化“形”
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多媒体技术可以更好地向学生展示“形”,还可以利用视频、动画、图片等多种方式来展示“数”、“形”变换的具体过程,这样更加有助于学生理解数学知识。例如,在教学“图形的变换(轴对称)”这部分内容的时候,通过传统的教学方法难以使学生学习和理解这部分知识,我结合学生实际生活中能够看到的事物,像蝴蝶和树叶的图片,通过多媒体教学课件呈现给学生,并且将蝴蝶和树叶的对称轴用虚线标注出来。这样,学生在观察的过程中能够将这些图片跟自身的生活实际相统一,从而使复杂的知识变得简单化,让学生的数学学习跟实际生活相接近,最终实现理想的教学效果。
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在教学中可利用习题资源渗透数形结合思想,使之成为学生学习数学、解决数学问题的工具,同时养成数学思考的习惯。如六年级有道题:甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行,甲每分钟行80米,乙每分钟行100米,5分钟后两人相距150米,A、B两地相距多少米?我在讲评时,抓住这道题的特点,画出线段图,分析题中数量之间的关系,引发思考。分析第一种情况:两人还没相遇,剩150米还没行完;另一种情况:两人相遇后又各自继续行驶,150米是甲乙两人相遇后各自分别行驶的路程。
学生根据线段很快说出了数量关系式并列式解答,将复杂的文字叙述转化为图形进行分析,降低了难度,也渗透了数形结合思想,学生学得有趣,也乐于学,较快地掌握了解题方法,也达到了优化解题途径的目的。
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实际生活当中的任何角落都少不了数学知识,并且实际生活也是数学实际价值的体现来源。在平时的小学数学教学中,我启发学生对实际生活当中的一些数学问题进行观察,体会实际生活跟数学知识之间的密切联系。例如,在讲解“长度单位”的时候,要求学生自己动手测量教室的长度、黑板的宽度、手指的长度、课桌的高度等等,如此一来,学生可以明确在精确测量中长度单位的重大作用。并且,学生在潜移默化中能够更加容易地学习和接受数学知识,不再感觉到数学知识是单调、乏味的,而是富有灵性、魅力的,跟实际生活不可分割,从而能够激发学生持久的数学学习兴趣与动力。
二、以“形”变“数”
一是运用图形。
“数形结合”可以借助简单的图形(如统计图)、符号和文字所作的示意图,促进学生形象思维和抽象思维的协调发展,沟通数学知识之间的联系,从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材的一个重要特点,更是解决问题时常用的方法。
二是构造图形。
儿童的认识规律,一般来说是从直接感知到表象再到形成科学概念的过程。表象介于感知和形成科学概念之间,抓住这个中间环节,在几何初步知识教学中发展学生的空间观念,培养初步的逻辑思维能力,具有十分重要的意义。例如小学数学二年级上册的“数学广角”,其主要的教学内容是简单的排列与组合。在讲握手问题时,我引导学生在人数更多的时候我们不可能再用现