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菲涅耳半波带法的研究
陈乾山东省邹平县鲁中中等专业学校 256200
摘要:由于应用惠更斯-菲涅耳积分解决衍射问题比较复杂,菲涅耳提出了一种简便方法---菲涅耳半波带法。本文中主要介绍菲涅耳半波带法原理,并探讨用菲涅耳半波带法处理非光轴上点光强以及半波带数k值等相关问题,分析它在单缝衍射、光栅衍射和波带片中的应用。
关键词:菲涅耳半波带法惠更斯-菲涅耳原理半波带数
一直以来,衍射现象的研究在光学中占有十分重要的地位,菲涅耳把惠更斯提出的次波概念和杨氏提出的干涉原理结合起来,建立了惠更斯-菲涅耳原理。它可以解释和描述光通过各种障碍物时所产生的衍射现象,定量地研究衍射问题,但积分常常比较复杂。菲涅耳提出了一种简便方法---菲涅耳半波带法,它能够定性地分析各种衍射现象,使所处理的问题形象,直观,而且过程非常简单。
一、菲涅耳半波带法介绍
合成时把每一个半波带作为一个整体来考虑。
二、菲涅耳半波带法的探讨
当半波带面恰好分成n个完整的半波带时,利用菲涅耳半波带法直接得光轴上点光强。若狭缝平面的波前面不能恰好分成n个完整的半波带,这时需要将每个半波带进一步划分。
对于第一个半波带分成m个更窄的环带,振动的矢量可由图2a来表示。

如图2a所示,若不考虑倾斜因子K(θ)的影响,能很好的将这个半波带分成无数个子带,并且随着每一个子带的叠加,逐渐形成一个误差极小的半圆,如图
2b所示。同理对于所有的半波带来说,每增加一个半波带就增加一个半圆,而且半径随着波带的增加而减小,如图2c所示,A就是无数个半波带合成的振幅。
三、菲涅耳半波带法的应用

(1)单缝中应用

如图3所示,研究单缝问题一个重要的方面就是怎么得出明纹公式,而应用菲涅耳半波带法可以很好地方便地得出公式,现在最大的问题是光程差能不能满足半波带的要求,即最大光程差d等于几个半波长,当最大光程差为半波