初一数学趣味题及答案.docx

1、有人编写了一个程序, 从1开始, 交替做乘法或加法, (第一次可以是加法,也可以是乘法), 每次加法, 将上次运算结果加2或是加3;每次乘法,将上次运算结果乘2或乘3, 例如30, 可以这样得到: 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30,请问怎样可以得到:2的100次+2的97次-2。
2、下诗出于清朝数学家徐子云的著作,请算出诗中有多少僧人?  巍巍古寺在云中,不知寺内多少僧。  三百六十四只碗,堪堪用尽不差争。  三人共食一只碗,四人共吃一碗羹。  请问先生明算者,算来寺内几多僧?  
3、两个男孩各骑一辆自行车,从相距2O英里(1英里合1、6093千米)的两个地方,开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进,苍蝇以每小时15英里的等速飞行,那么,苍蝇总共飞行了多少英里?   
《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一,共三卷,上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则,中卷举例说明筹算分数法和开平方法,都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题,“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下: 令有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雄、兔各几何?   
5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆,看看知识如何转化为财富。  
经调查得知,若我们把每日租金定价为160元,则可客满;而租金每涨20元,就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。  问题:我们该如何定价才能赚最多的钱?  
6、 数学家维纳的年龄:我今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数,这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,维纳的年龄是多少?  
7、把1,2,3,4……1986,1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈,从1开始数:隔过1划2,3;隔过4划掉5,6,这样每隔一个数划掉两个数,转圈划下去,问:最后剩下哪个数。  
8、在一幅长90厘米,宽40厘米的风景画的四周外围向上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,如果要求风景画的面积是整个挂图面积的百分之72,那么金色纸边的宽应为多少?  
9、用黑白两种颜色的皮块缝制而成的足球,黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形,若一个球上共有黑白皮块32块,请计算,黑色皮块和白色皮块的块数  
10、抽屉中有十只相同的黑袜子和十只相同的白袜子,假若你在黑暗中打开抽屉,伸手拿出袜子,请问至少要拿出几只袜子,才能确定拿到了一双?  
11、小赵,小钱,小孙,小李4人讨论一场足球赛决赛究竟是哪个队夺冠。小赵说:“D对必败,而C队能胜。”小钱说:“A队,C队胜于B队败会同时出现。”小孙说:“A队,B队C队都能胜。”小李说:“A队败,C队,D队胜的局面明显。” 他们的话中已说中了哪个队取胜,请问你猜对究竟哪个队夺冠吗?  
12、如果长度为a,b,c的三条线段能够成三角形,那麽线段根号a,根号b,根号c是否能够成三角形?  如果一定能构成,或一定不能构成,请证明。如果不一定能够,请举例说明。
13、有一位农民遇见魔鬼,魔鬼说:"我有一个主意,可以让你发财!只要你从我身后这座桥走过去,你的钱就会增加一倍,走回来又会增加一倍,每过一次桥,你的钱都能增加一倍,不过你必须保证每次在你的钱数加倍后要给我a个钢板,农民大喜,马上过桥,三次过桥后,口袋刚好只有a个钢板,付给魔鬼,分文不剩,请有含a的单项式表示农民最初口袋里的钢板数。 
14、三个同学放学回家,途中见到一辆黄色汽车,等他们再往前走时,听说那辆车撞伤一位老人后竟然逃之夭夭。可是谁也没记下这辆汽车的车牌号。警察询问这三个中学生时,他们都说车牌号是一个四位数。其中一个记得这个号码的前两位相同,另一个记得这个号码的后两位数字相同,第三个记得这个四位数恰好是完全平方数,你能确定这辆肇事汽车的车牌号吗  
15、已知1加3等于4等于2的2次方,1加3加5等于9等于3的2次方,1加3加5加7=16等于4的2次方,1加3加5加7加9等于25等于5的2次方……<1>仿照上例,计算1加2加3加5加7加……加99等于? 
<2>根据上面规律,请用自然数n(n大于等于1)表示一般规律。  
16、有一次,一只猫抓了20只老鼠,排成一列。猫宣布了它的决定:首先将站在奇数位上的老鼠吃掉,接着将剩下的老鼠重新按1、2、3、4…编号,再吃掉所有站在奇数位上的老鼠。如此重复,最后剩下的一只老鼠将被放生。一只聪明的老鼠听了,马上选了一个位置,最