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高等数学偏导数 PPT课件-课件（PPT演示稿）.ppt

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第二节偏导数
偏导数的定义及其计算法
偏导数存在与连续的关系
高阶偏导数
小结、作业
1
我们已经知道一元函数的导数是一个很重要的概念,是研究函数的有力工具,它反映了该点处函数随自变量变化的快慢程度。
对于多元函数,同样需要讨论它的变化率问题。虽然多元函数的自变量不止一个,但实际问题常常要求在其它自变量不变的条件下,只考虑函数对其中一个自变量的变化率,因此这种变化率依然是一元函数的变化率问题,这就是偏导数概念。
2
一、偏导数的定义及其计算法
3
4
5
如在处
偏导数的概念可以推广到二元以上函数
6
一般地设
7
下面讨论
偏导数的计算方法
8
可以看出: 定义
时, 变量 y 是不变的, 实际上,
是对函数
, 将 y 视为常数, 关于变量 x 按一元
函数导数的定义进行的:
实质上是
哇!爽!
9
求多元函数的偏导数
相应的一元函数的导数.
实质上是求
忘记了, 请赶快复习一下.
如果一元函数的求导方法和公式
10

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