捷联惯导.ppt

捷联惯导数学模型及惯导解算原理
坐标系的定义
1. 地理坐标系(下标为t)——: 取载体质心, 轴指向东, 轴指向北, 轴沿垂线指向天。
2. 导航坐标系(下标为n)——: 取载体质心, 与重合, 与, 与相差一个游动方位角。
3. 平台坐标系(小标为p)——: 取载体质心,当惯导系统不存在误差时,平台坐标系与导航坐标系重合;存在误差时平台坐标系相对导航坐标系存在三个姿态失准角, , 。
4. 机体坐标系(下标为b)——: 取载体质心, 沿载体横轴指向右, 沿载体纵轴向前, 垂至于,并沿载体指向上。
——:坐标原点取在地心,
——:地球坐标系固连在地球的坐标系,它相对于地心惯性坐标系以地球自传角速度
以上坐标系间关系见下图
捷联惯导系统程序编排示意图
捷联式惯导系统数学模型的推导

地球自转引起地理坐标系转动的三个方向的角速度分量为:
其中为地球自转角速度,L为纬度。
E,N,U分别表示东北天三个方向

飞行器运动引起地理坐标系相对于地球坐标系的三个角速度分量为:
接上文
将前两式求和得:
上式为指北方位系统跟踪角速率。
其中:
确定纬度L和经度
利用方向余弦矩阵可确定纬度和经度的真值。先求其主值:
又因定义域:

反正弦函数的主值域与L的定义域一致,因此:

反正切函数的主值域是与的定义域不一致,因此需要在的定义域内确定经度的真值。
由: 由于在L的定义域内cosL永远为正,所以
利用的正负值可确定真值:
方向余弦矩阵的即时修正
方向余弦矩阵的变化是由平台坐标系相对地球坐标系运动的角速率(又称位置速率) 引起的
位置速率
位置速率是由飞行器地速的水平分量引起的,由于平台坐标系与地理坐标系相差一个游动方位角,
可得:
可写成
综合上两式得: