反射变换与万花筒.doc

反射变换与万花筒
广州大学计算机教育软件研究所左传波
仔细观察一下图1所示的漂亮图案,它有什么特点?
图1
在计算机上作出的这个图案可以是千变万化的,在变化过程中它就像一个万花筒。我们知道,万花筒是一种光学玩具,它就是利用镜面反射的性质而设计制造的。下面我们就自己动手在《超级画板》中设计并制作一个万花筒。
(1)启动《超级画板》软件,作出以原点为圆心、半径为3的圆;在圆上任意取一点。
(2)依次选择点和圆,单击“作图”菜单中“多边形”子菜单下的“圆内接正多边形”命令,在弹出的用户输入对话框中输入:6,单击“确定”按钮,作出圆的内接正六边形,其中点是正六边形的一个顶点。
(3)删除正六边形的内部,连接、、、、、和。
(4)作出三角形的内心和内切圆,如图2所示。
图2
(5)在圆上任意取三个点、、;在线段、和上分别取任意点、和,如图3所示。
图3
(6)作多边形、多边形和多边形;打开多边形的属性对话框,如图4所示,在“填充”属性页面中选择“线渐变画刷”和“填充”选项,在“渐变”属性页面中分别设置“开始颜色”和“结束颜色”。重复类似操作将另外两个多边形也按照你自己的要求设置成不同的填充类型和填充颜色。

图4
(7)增加点的动画按钮,将其运动频率修改为150;增加点的动画按钮,将其运动频率修改为180;点的动画按钮,将其运动频率修改为210;点的动画按钮,将其运动频率修改为50;点的动画按钮,将其运动频率修改为70;点的动画按钮,将其运动频率修改为90。
(8)隐藏点、、、、和,隐藏圆和线段,结果如图5所示。
图5
(9)依次选择线段和三个多边形,单击“变换”菜单下的“轴对称图形”;再依次选择线段和变换得到的三个多边形,单击“变换”菜单下的“轴对称图形”; 再依次选择线