莫比乌斯圈教案.doc

神奇的莫比乌斯圈
教学重点、难点
重点:使学生感受到数学的神秘美,奇异美。
难点:操作,思考过程中发现“莫比乌斯圈”的奇异性质。
学习目标
让学生认识“莫比乌斯圈”,引导学生通过操作思考发现“莫比乌斯圈”的奇异性质。
培养学生大胆猜测,勇于探究的求索精神,同时培养学生的团结合作精神。
在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学过程
第1课时
教学环节
设计意图
教师活动
学生活动
一、魔术导入
引起学生的好奇心
,激发其学习兴趣
师:同学们喜欢看魔术吗?今天老师给大家表演一个小魔术,怎么样?想不想和老师一起来探索魔术的奥秘?
制作并剪圆形纸圈
师:拿出一张红色纸条,观
察它是几个面?几条边?怎样把它变成2个面,2条边呢?
师:如果把这个纸圈沿着中线剪一圈变成什么样?
(师生一起剪纸圈,师用的是莫比乌斯圈剪的)
莫比乌斯圈剪开变成了一个大圈。
质疑:它的奥秘在哪呢?
投影展示:制作莫比乌斯圈
认识莫比乌斯圈
师:这个神奇的具有魔术般
性质的纸圈叫做“莫比乌斯圈”
(板书课题:神气的莫比乌斯圈)
生:喜欢,欢迎,想。
生:2个面,4条边
将纸条两端对接起来,做成圆形纸圈。
(边说边粘纸圈)
生:两个纸圈
展示:变成两个圆形纸圈。
学生观察,并自己制作。
教学环节
设计意图
教师活动
学生活动
二、探究新知
通过小组讨论验证,培养学生的团结合作,勇于探究的精神。
通过学生喜欢看的动画片,使学生更加深刻的理解莫比乌斯圈的特点:只有一个面一条边。
使学生继续体会莫比乌斯圈的神奇。
探索莫比乌斯圈的特点
引导学生观察思考:莫比乌斯圈与圆形纸圈的不同
师:圆形纸圈有两个面两条边,那莫比乌斯圈有几个面几条边呢?先猜一猜
光猜行不行?要想方法来验证
2、课件出示:猫捉老鼠的动画
①在圆形纸圈上猫捉老鼠
②在莫比乌斯圈上猫捉老鼠
3、沿1/3处剪莫比乌斯圈
师投影展示:沿着纸圈的1/3处一直剪下去,最后和起点汇合剪断。
学生猜:两个,三个,……
分小组讨论并验证莫比乌斯圈有几个面?几条边?
代表汇报:
生1:用手摸纸圈的面,最后回到起点,说明是一个面。
生2:用水彩笔沿着曲面画一条线,一直画下去,最后和起点汇合了,说明莫比乌斯圈是一个面。
用同样的方法验证出莫比乌斯圈是一条边。
学生观看并得出:在圆形纸圈上如果不跨越边界,猫捉不到老鼠,因它们在两个面上;在莫比乌斯圈上猫能捉住老鼠,因莫比乌斯圈是一个面。
学生自己试剪,变成了一个大圈套着一个小圈。
4、莫比乌斯圈的用途
师:莫比乌斯圈不但很神奇,而且在生活中还很有用。同学们想一想,在生活中都有哪些应用?
生:四驱车跑道、过山车、磁带、汽车的安全带……
教学环节
设计意图
教师活动
学生活动
三、小结
使学生感受到数学来源于生活,应用于生活。
数学史的介绍
培养学生的总