2012年中考数学复习考点跟踪训练39_几何应用性问题.doc

考点跟踪训练39 几何应用性问题
一、选择题
,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为4 m,,也要求株距为4 m,那么相邻两树间的坡面距离为( )
m m m m
答案 A
解析如图,在Rt△ABC中,=,BC=4,则AC=3,AB=5.
,小红同学要用纸板制作一个高4 cm,底面周长是6π cm的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是( )
cm2 cm2
cm2 cm2
答案 B
解析因为底面周长为6π,设底面半径为r,所以2πr=6π,r=3,又h=4,所以l=5,S圆锥侧=πrl=15π,应选B.
,需要将直角三角形纸裁成长度不等的矩形彩条,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=30 cm,AB=50 cm,依次裁下宽为1 cm的矩形纸条a1、a2、a3……,若使裁得矩形纸条的长都不小于5 cm,则每张直角三角形彩纸能裁成的矩
形纸条的总数是( )

答案 C
解析如图,在△ABC中,可求得BC=40,设B1C1∥BC,得B1C1=5,由△AB1C1∽△ABC,得=,于是=,∴AC1=,∴CC1=≈26.
,在正方形铁皮上(图①)剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成(图②)所示的一个圆锥模型,该圆的半径为r,扇形的半径为R,则圆的半径与扇形的半径之间的关系为( )
=2r =r =3r =4r
答案 D
解析由图①,可知圆锥侧面展开图圆心角为90°,则×360=90,R=4r.
5.(2010·达州)如图,在一块形状为直角梯形的草坪中,修建了一条由A→M→N→C的小路(M、N分别是AB、CD中点).极少数同学为了走“捷径”,沿线段AC行走,破坏了草坪,实际上他们仅少走了( )
m m m m
答案 B
解析在Rt△ABC中,AC==20;过D画DE⊥BC于E,在Rt△CDE中,CD==13,所以NC=,又MN=×(11+16)=,所以AM+MN+NC=6++=26,与AC相差6米.
二、填空题
,A是硬币圆周上一点,硬币与数轴相切于原点O(A与O点重合).假设硬币的直径为1个单位长度,若将硬币沿数轴正方向滚动一周,点A恰好与数轴上点A′重合,则点A′对应的实数是________.
答案π
解析由题意,可知线段AA′长等于圆的周长π×1=π.
7.(2010·江西)一大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=________度.
答案 270
解析过B画BG∥CD,则∠BCD+∠CBG=180°,又CD∥AE,所以BG∥AE. ∠ABF+∠BAE=180°,可知∠BAE=90°,所以∠ABF=90°,∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°.
8.(2010·宁波)如图,某河道要建造一座公路桥,要求桥面离地面高度AC为3米,引桥的坡角∠ABC=15°,则引桥的水平距离BC的长是___