2012年中考数学复习考点跟踪训练46函数型综合问题.doc

考点跟踪训练46 函数型综合问题
一、选择题
1.(2010·绥化)已知函数y=的图象如图所示,当x≥-1时,y的取值范围是( )
<-1 ≤-1
≤-1或y>0 <-1或y≥0
答案 C
解析根据反比例函数的性质和图象,可知x≥-1时,在第三象限为y≤-1;在第一象限y>0,故选C.
2.(2010·贵阳)一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y<0时,x的取值范围是( )
<0 >0 <2 >2
答案 D
解析根据图象和数据可知,当y<0时,直线在x轴下方的部分,x的取值范围是x>2.
3.(2010·黔东南州)在直角坐标系中,若解析式为y=2x2-4x+5 的图象沿着x轴向左平移两个单位,再沿着y轴向下平移一个单位,此时图象的解析式为( )
=2(x-3)2+4 =2(x-3)2+2
=2(x+1)2+4 =2(x+1)2+2
答案 D
解析 y=2x2-4x+5配方得y=2(x-1)2+3,由题意得y=2(x-1+2)2+3-1,即y=2(x+1)2+2.
4.(2010·孝感)双曲线y=与y=在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则△AOB的面积为( )

答案 A
解析设直线AB交于x轴于C,则S△AOC=×4=2,S△BOC=×2=1,∴S△AOB=2-1=1.
5.(2011·聊城),, m(如图),则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( )
m m m m
答案 C
解析如图,以抛物线的顶点为坐标原点,平行于地面的直线为x轴建立坐标系;设函数解析式为y=ax2,当x=1时,y=-,所以a=-,y=-=,y=-×=-;当x=,y=-×=-,所以每段防护栏的支柱长度为2×=,100段防护栏的支柱总长为100×=160米.
二、填空题
6.(2010·自贡)如图,点Q在直线y=-x上运动,点A的坐标为(1,0),当线段AQ最短时,点Q的坐标为____________.
答案
解析当AQ垂直于直线y=-x时,△AOQ中,AO=1,∠AOQ=45°,画QH⊥OA于H,则QH=OA=,OH=,所以Q.
7.(2011·怀化)出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出(8-x)个,则当x=________元时,一天出售该种手工艺品的总利润y最大.
答案 4
解析由题意,得y=x(8-x)=-x2+8x=-(x-4)2+16,当x=4时,y有最大值.
8.(2010·武汉)如图,直线y1=kx+b过点A(0,2),且与直线y2=mx交于点P(1,m),则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是______________.
答案 1<x<2
解析由直线y1=kx+b过点A(0,2),P(1,m),则有∴∴y1=(m-2)x+2