王--增长率.ppt

实际问题与一元二次方程(增长率问题)
问题探究:
1、某厂今年1月份的总产量为100吨,平均每月增长20%,
则:二月份总产量为吨;
三月份总产量为吨。
(填具体数字)
100(1+20%)
120
100(1+20%)2
144
2、某厂今年1月份的总产量为500吨,设平均每月增长率是x 则:
二月份总产量为吨;
三月份总产量为吨。(填含x的式子)
500(1+x)2
500(1+x)
3、某型号的手机连续两次降价,若两次降价的百分率都为x,手机原来售价1285,
则:
第一次降价后,手机的售价为( ) 元;
第二次降价后手机的售价为( ) 元(填含x的式子)
1285(1-x)
1285(1-x)2
二次增长后的值为
设基数为a,平均增长率为x,
则一次增长后的值为
设基数为a,平均降低率为x,
则一次降低后的值为
二次降低后的值为
(1)增长率问题
(2)降低率问题
归纳:
小结
类似地这种变化率的问题在实际生活中普遍存在,有一定的模式
若平均增长(或降低)百分率为x,
增长(或降低)前的是基数量a,
增长(或降低)n次后的量是b,
则它们的数量关系可表示为
其中增长取+,降低取-
两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,甲种药品成本的年平均下降率是多少?
如果:设甲种药品成本的平均下降率为x ,填表
5000
5000(1-x)
5000(1-x)2
请把问题1完整过程解出来。
甲
种
药
品
两年前
成本(吨/元)
(基数量)
一年前
成本(吨/元)
(第一次下降)
现在
成本(吨/元)
(第二次下降)
列出方程
探究:
解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,依题意得
解方程,得
(不合题意,舍去)
答:%.
,2009年
平均每公顷产14520kg,求该村水稻每公顷产量的年平均
增长率
解:设该村水稻每公顷产量的年平均增长率x
12000( 1+x)2=14520
解这个方程得:(1+x)2=
1+x=±
X1==10% x2=-(不合题意,舍去)
X=10%
答:该村水稻每公顷产量的年平均增长率10%
课堂练均增长(降低)率公式
2、注意:
(1)1与x的位置不要调换,
增长取“+”,下降取“-”
(2)解这类问题列出的方程一般
用直接开平方法,注意验根,看是否
符合实际意义。
学无止境
迎难而上