第2课时_古典概型.doc

第11章第2课时
(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)
一、选择题
、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率为( )
A. B.
C.
解析: 基本事件总数为3种,甲被选中的种数为2种,
故P=.
答案: C
、n作为点P的横、纵坐标,则点P在直线x+y=5下方的概率是( )
A. B.
C. D.
解析: 连续掷两次骰子的点数m、n共有36个基本事件,点P(m,n)在直线x+y=5下方,
即x+y<5,共有(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,1),(3,1).
所以所求的概率为P==.
答案: C
、n,则向量(m,n)与向量(-1,1)的夹角θ>90°的概率是( )
A. B.
C. D.
解析: ∵(m,n)·(-1,1)=-m+n<0.
∴m>n,基本事件总共有6×6=36个,符合要求的有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),…,(5,4),(6,1),…,(6,5),共1+2+3+4+5=15个.
∴P==,故选A.
答案: A
,得到点数分别为a,b,则椭圆+=1(a>b>0)的离心率e>的概率是( )
A. B.
C. D.
解析: e=>⇒<⇒a>2b,符合a>2b的情况有:当b=1时,有a=3,4,5,6四种情况;当b=2时,有a=5,6两种情况,=.
答案: C
,长度分别为1、3、5、7,从这四条线段中任取三条,则所取三条线段能构成一个三角形的概率是( )
A. B.
C. D.
解析: 从四条线段中任取三条,基本事件有(1,3,5),(1,3,7),(1,5,7),(3,5,7),共4个,能构成三角形的只有(3,5,7)这一个基本事件,故由概率公式,得P(A)=.
答案: A
,先由甲任想一数字,记为a,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙猜出的数字记为b,且a,b∈{1,2,3},若|a-b|≤1,则称甲乙“心有灵犀”,现任意找两个人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( )
A. B.
C. D.
解析: 甲想一数字有3种结果,乙猜一数字有3种结果,基本事件总数为3×3=9.
设“甲、乙心有灵犀”为事件A,则A的对立事件B为“|a-b|>1”,即|a-b|=2,包含2个基本事件,
∴P(B)=,
∴P(A)=1-=.
答案: D
二、填空题
、小燕和小明所在的班级共有50名学生,并且这50名学生早上到校先后的可能性相同,则“小燕比小明先到校,小明又比小军先到校”的概率为________.
解析: 将3人排序共包括6个基本事件,由古典概型得P=.
答案:
={a|a≤100,a=3k,k∈N+},集合B={b|b≤100,b=2k,k∈N+},在A∪B中随机地选取一个元素,则所选取的元素恰好在A∩B中的概率为________.
解析: A={3,6,9,…,99},B={2,4,6,…,100},
A∩B={6,12,18,…,96}.
A∩B中有元素16个.
A∪B