报纸书本的最佳比例问题.doc

报纸书本的最佳比例问题.doc报纸书本的最佳比例问题
湖南省株洲市北京师范大学株洲附属学校
C0803班:蒋秉成指导老师:周波
摘要:
,一个极为迷人的数,而且它还有一个很好听的文字称呼——黄金分割率。人们经常喜欢把书本、门窗、桌子、箱子之类的物体做成长方形(体),,因为这样让人看起来舒服顺眼,这样的长方形叫“黄金长方形”我对于它产生的好奇所以实验起来,可是我做的几次实验都不是跟书上的结果,我还用纸来做模型验证均告之失败。我开始对此产生怀疑,经过我和老师的几次讨论的实验。得出结论:。本文就对书本和报纸的比例问题做一个小小的研究与说明。
关键词:黄金分割率比值

问题的重述:
从记事起,我就接触了无数的书本、报纸、杂志,其中一个有趣的问题时常浮现在脑海中,那就是:我所接触的书本、报纸、杂志的形状几乎都是一样的,而且将面积大的(如报纸)经过几次对折后,它的形状和大小与面积小的(如书本)比例基本相同。我想这绝不是巧合。
带着这个问题,我开始上网查询。从网上我看到了这样一条信息:在我们的日常生活中,人们经常喜欢把书本、门窗、桌子、箱子之类的物体做成长方形(体),,因为这样让人看起来舒服顺眼,这样的长方形叫“黄金长方形”(如正规裁法得到的报纸,不管是8开、16开还是32开等,都是近似的“黄金长方形”)。
问题的研究:
那么“黄金长方形”是什么样的呢?我去请教老师。老师耐心地说“‘黄金长方形’是由‘黄金分割’而得名……”并给了我一些有关“黄金分割”的资料作为参考。
原来,“黄金长方形”是这样一种分割:把一条线段分成两部分,使其中一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比,。由分元前6世纪古希腊数学家毕达哥拉斯发现。他认为:凡是具有这种“黄金分割”比例的图形,看上去会感到和谐、平衡、舒适,有一种美的感觉。即“在严格的比例性、艺术性、和谐性中,蕴涵着丰富的美学价值。,。”,一般称为黄金分割率。
那么,“黄金分割率——”是怎么来的呢?老师告诉我“黄金分割率”的计算过程比较复杂,但有一种简单的方法也可以证明:用一个长方形ABCD(如图1),折去一个最大的正方形AEFD,剩下的图形与原图形相似,那么点E就是线段AB的“黄金分割点
”,长方形ABCD就是“黄金长方形”。这个过程可以无限地进行下去,于是
可以得到一连串的“黄金长方形”(如图1)。根据“黄金长方形”的这一特点,可以运用比例知识进行计算。
设长方形ABCD的长为x,宽为y,那么,宽:长=y:x,折去正方形AEFD后,剩下长方形BCFE的宽:长=(x-y):y。
∵长方形ABCD与长方形BCFE相似,∴y:x=(x-y):y。
我算出来x:y≈。,。
综上所述,我真正了解了网上所说的:人们在日常生活中为了美观实用才把报纸、书本等物体的形状做成“黄金长方形”。并掌握了“黄金长方形”的判断方法:“以一张长方形的纸为例,折去一个最大的正方形后,所剩部分的形状与原长方形的纸形状相同,即为‘黄金长方形’。”
文