集合的基本运算(二).ppt

问题
已知: A={班上所有参加足球队的同学}
B={班上所有没有参加足球队的同学}
U={全班同学}
那么A,B,U三集合关系如何?
A
U
B
§3 集合的基本运算(二)
全集与补集
:
如果集合U含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U表示.
:
设U是全集,A U,由U中所有不属于A的元素组成的集合,叫做U中子集A的补集(或余集),记作,
即=
图示
U
A
:

={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},求(1)
(2)
(3)
=R,Q={有理数},求
,B的交集、并集、补集分别表示图中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分所表示的集合.
结论1
U
A
, A={x∣ x<5}, B={x∣ x>3}.求:
结论2
={2,4,1-a}, A={2, a2-a+2}, 若求a.

(1)P14/1---5
(2)设U=R,
则A=____________________________.
例6.
设全集U={1,2,3,4},A= {x ∣x2-5x +m=0},A非空则, =_________, m=___
思考?
(2)中的U改为则A=?
:
(1)全集:
如果集合U含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U表示.
(2)补集:
=
(3)补集的性质:
(1)若S={2,3,4},A={3,4 }则= ______
(2)若S={x ︱x是三角形},B={x︱x是锐角三角形}则=______ _______________________
(3)若S={1,2,4,8},A=Ø , 则=________
(4)若U= ,A={1,3}, ={5},a=________
(5)已知A={0,2,4}, ={-1,1}, ={-1,0,2},则B=__ ____________
(6)设全集U=R , = , 则A=___________
填空
{2}
{x|x是直角三角形或钝角三角形}
S
{1,4}