【硕士论文】分形学理论在城市排水管网中的应用研究.pdf

摘要
分形是近二、三十年才发展起来的一门新兴的学科,以非规则几何形态为研究对象,
是研究和处理不规则图形强有力的工具,已经在各学科及工程技术中得到了广泛应用。
城市排水管道系统作为隐藏于城市道路或绿化带下庞大的网络工程,虽难以用传统
几何形式表达其几何特征,但其具有一定的随机特性和自相似性,可以用分形几何学进
行研究。而目前关于管道分形的研究很少,本文以西安市排水系统为例,采用《西安市
年排水管网规划图》进行分形研究。
首先,针对排水管道系统构成的空间网络,在总结前人研究成果与经验的基础上,
研究其网络分形特性。由于管网分布的均匀程度在某种意义上具有重要的作用,因此,
本论文应用基于分形理论的网络覆盖评价指标——分形维数,采用网格维数计算方法,
编制网格维数计算程序,计算其分形维数。
对西安市东郊、南郊、西郊和北郊的污水及雨水管道系统的分维值进行了计算,并
对其结果进行了分析。计算结果表明雨水管网分维值普遍大于污水管网分维;分维值越
高,表示管网覆盖度高,其管线占据空间的能力越强,同时管线分布也越均匀。即西安
市雨水管网布置的均匀程度要大于污水管网。雨水管网覆盖情况从大到小排列为:南郊
苯东郊鹘肌N鬯芡哺乔榭鑫#耗辖西郊ń北郊。这主要与西安市各地
的实际情况以及经济发展情况密切相关的。
其次,本文利用重力流枝状排水管道系统与河流水系的相似性,借鉴分形地貌学理
论研究成果,提出了“等级分形”的概念,建立了重力流枝状排水管道等级分形模型,
与等级划分方案,并给出了合适的分形算法和计算程序,能够方便的计算出重力流枝状
排水管道等级分形的参数。利用西安市某些枝状排水干管进行了验证,并对其产生原因
以及区别加以说明。计算结果表明:重力流枝状排水管道系统在等级空间上分枝比、
长度比巧都符合自然界等级分形优化的结果,
等级维数从撑潘艿老低吃诘燃犊占涞姆中吻榭觥
在管网分形理论中,对于同一排水管网构成的分形集可以有不同种类的维数,这些
维数值反映这个集合不同方面的数学特征。并且是分形客体形态或结构的有效量度。
关键词:分形理论、分形维数、排水管网、网络分形、等级分形
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长安大学硕士论文
第一章绪论
课题研究背景
随着我国城市化进程的加快,城市基础设施建设发展迅速。地下管线是城市基础设
施的重要组成部分。就像人体的“神经汀把9一样,被称为城市的“生命线
给水系统和排水系统好比是城市水循环的动脉与静脉,排水系统起到回收城市污水
和净化再生,畅通城市水循环的作用。排水管网是市政公用管线的重要组成部分。是城
市流淌的血管,是城市生命线的脉搏。是直接维系城市正常运转的要害部门,关系着城
市的生存和发展。对于城市排水管网能否满足市民及城市本身的生活、生产与发展的需
要,往往可以作为一个城市现代化进程的标志【。
城市排水管网系统的建立是随着城市发展而逐渐形成的。随着城市的发展,经济生
产的不断调整,新开发区的建立,城市道路不断修建,旧城区的改扩建等,排水系统也在
迅速建立,排水管网的普及率在逐年提高。排水管网规划、定线是管网设计的初始阶段,
其布置的合理与否直接关系到城市排水情况,对工程投资和管理维护也有很大影响。从
投资来说一个城市的排水管网的投资额要比处理厂大得多,排水管网通常占排水工程总
投资的%%。管线埋藏于地下,从而使资金浪费、排水不合理等问题不易暴露,
存在的隐患较多。因此,为了彻底消除这些不合理因素,必须在管网规划和设计阶段,
进行合理的规划和优化设计,在城市布置中应考虑到地形、地理、城市用地功能分区布
局,排水系统各组成部分的特点与要求,原有排水设施的现状,分期建设等因素,进行
合理布置。以期能达到设计最优化的目的【【。
管网规划与布置是管道系统规划中的关键部分,排水管网管线布置是排水系统规划
中十分重要的内容,是确定管网的最佳布置形式,涉及管网干管、支管走向,管网形态
以及管网分布密度等。它体现整个系统规划的轮廓,确定了排水系统的骨架,一些主要
的控制性的问题在平面布置中基本确定。因此如何在管网设计中如何对管网布置形式、
总投资和可靠性等方面进行优化,从而使工