荣格的分析心理学与解释学.doc

荣格的分析心理学与解释学.doc二次函数与平行四边形存在问题

【知识要点】
1、平行四边形模型探究
如图1,点A、B、C是坐标平面内不在同一直线上的三点。平面直角坐标系中是否存在点D,使得以A、B、C、D四点为顶点的四边形为平行四边形,如果存在,请求出点D的坐标。
图1 图2
如图2,过A、B、C分别作BC、AC、AB的平行线,则以不在同一直线上的三点为顶点的平行四边形有三个。由已知的三点坐标可根据图形平移的坐标性质,直接写出第四个顶点的坐标。
已知三个定点,再找一个定点构成平行四边形(平面内有三个点满足)
(-1,0),与y轴的正半轴交于点C.
⑴直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与轴的另一个交点B的坐标;
⑵当点C在以AB为直径的⊙P上时,求抛物线的解析式;
⑶坐标平面内是否存在点,使得以点M和⑵中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
()与轴相交于点,,轴相交于两点,并且与直线相交于点.
(1)填空:试用含的代数式分别表示点与的坐标,则;
(2)如图,将沿轴翻折,若点的对应点′恰好落在抛物线上,′与轴交于点,连结,求的值和四边形的面积;
(3)在抛物线()上是否存在一点,使得以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,试说明理由.
第(2)题
x
y
B
C
O
D
A
M
N
N′
x
y
B
C
O
A
M
N
P1
P2
备用图
二、已知两个定点,再找两个点构成平行四边形
①确定两定点连接的线段为一边,则两动点连接的线段应和已知边平行且相等)
,如图抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧。点B的坐标为(1,0),OC=30B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值:
(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
:
(1)求抛物线的顶点坐标.
(2)将抛物线向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到抛物线,求抛物线的解析式.
(3)如下图,抛物线的顶点为P,轴上有一动点M,在、这两条抛物线上是否存在点N,使O(原点)、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形,若存在,求出N点的坐标;若不存在