2008届广州市高三数学调研测试试题(文科).doc

2008年广州市高三教学质量抽测试题数学(文科)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.



A. . D.

A. B. C. D.
,,,则
A. B. C. D.
,则点的横坐标

设复数满足,则
A. B. C. D.
,,若,则
A. B.

,是关于闰年的流程,则以下年份是
闰年的为

,是平面,,是直线,给出下
列命题
①若,,则.
②若,,,,则.
③如果、n是异面直线,那么相交.
④若,∥,且,则∥且∥.
其中正确命题的个数是

,若(其中、均大于2),则的最小值为
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,~15是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.
图2
O
x
y
P
5
,,则该校的女生人数应是人.
,则实数.
,函数的图象在点P处的切线方程是
,则, .
14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点到直线的距离为.
A
D
P
C
O
E
B
F
图3
15.(几何证明选讲选做题)如图3所示,与是的直径,,是延长线上一点,连交于点,连交于点,若,则.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知射手甲射击一次,命中9环(含9环),,.
(1)求甲射击一次,命中不足8环的概率;
(2)求甲射击一次,至少命中7环的概率.
17.(本小题满分12分)
在△中,角所对的边分别为,已知,,.
(1)求的值;
(2)求的值.
18.(本小题满分14分)
图4
A
B
C
D
E
F
G
P
如图4所示,四棱锥中,底面为正方
形,平面,,,,分
别为、、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
19.(本小题满分14分)
已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4.
(1)求曲线的方程;
(2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
20.(本小题满分14分)
设函数
(1)求函数的极大值;
(2)若时,恒有成立(其中是函数的导函数),试确定实数a的取值范围.
21.(本小题满分14分)
已知数列中,,,其前项和满足
(,).
(1)求数列的通项公式;
(2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
参考答案及评分标准
一、选