浙江省台州市2011年高三年级调考试题数学(文科).doc

台州市2011年高三年级调考试题
数学(文科)
参考公式:
球的表面积公式柱体的体积公式
球的体积公式其中表示柱体的底面积,h表示柱体的高
其中表示球的半径台体的体积公式
锥体的体积公式其中,分别表示台体的上底、下底面积,
其中表示锥体的底面积,表示锥体的高表示台体的高
如果事件,互斥,那么
一、选择题(本题10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
(1)若集合,,则为
(A)(B) (C) (D)
(2)若,,,且,则与的夹角为
(A) (B) (C) (D)
(3)有关下列命题,其中说法错误的是
(A)命题“若,则”的逆否命题为“若,则”
(B)“”是“”的必要不充分条件
(C)若为假命题,则都是假命题
(D)命题,使得,则,都有
(4)公差不为零的等差数列中,,且、、成等比数列,则数列的公差等于
(A) (B) (C) (D)
(5)设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是
(A)若,则(B)若则
(C)若,则(D)若则
开始
否
是
输出
结束
(6)右面的程序框图输出的值为
(A) (B)
(C) (D)
(7)已知函数上任一点处
的切线斜率,则该函数的单调
递减区间为
(A) (B)
(C) (D)
(8)若且点在过点的直
第6题
线上,则的最大值是
(A) (B) (C) (D)
(9)已知为双曲线:的右焦点,为双曲线右支上一点,
且位于轴上方,为直线上一点,为坐标原点,已知,
且,则双曲线的离心率为
(A) (B) (C) (D)
(10)已知函数满足:①定义域为;②,有;③当时,,则方程在区间内的解个数是
(A) (B) (C) (D)
二、填空题(本题共7小题,每小题4分,共28分. 把答案填在答题卡的相应位置.)
(11)已知是虚数单位,则= ▲.
(12)若一组数据的平均数为4,则数据,,,
的平均数是▲.
(13)已知数列的前项和为,,当时,
▲.
(14)若某几何体的三视图(单位:)如右下图所示,则该几何体的体积为▲.
(15)甲、乙两人玩数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,
再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其
中,若,或,就称甲
乙“心有灵犀”,现任意找两人玩这个游戏,则他们“心
有灵犀”的概率为▲.
第14题
(16)设,若对于任意
,总存在,使得成立,则的取值范围是▲.
第17题
(17)如右图,在梯形中,.
点在内部(包含边界)中运动,则的
取值范围是▲.
三、解答题(本题共5小题,、证明过程或演算步骤.)
(18)(本题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)求的值域;
(Ⅱ)设的角的对边分别为,且求的取值范围.
(19)(本题满分14分)等差数列中,,前项和为,等比数列各项均
为正数,,且,的公比.
(Ⅰ)求与;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(20)(本题满分14分)已知与都是边长为2的等边三角形,且平面
平面,过点作平面,且.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.
第20题
第21题
(21)(本题满分15分)如图,已知直线()与抛物线:和圆:都相切,是的焦点.
(Ⅰ)求与的值;
(Ⅱ)设是上的一动点,以为切点作抛物线
的切线,直线交轴于点,以、为
邻边作平行四边形,证明:点在一条
定直线上;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,记点所在的定直线为,
直线与轴交点为,连接交抛物线
于、两点,求△的面积的取值范围.
(22)(本题满分15分)已知三个函数
其中第二个函数和第三个函数中的为同一个常数,且,它们各自的最小值恰好是方程的三个根.
(Ⅰ) 求证:;
(Ⅱ) 设是函数的两个极值点,求的取值范围.
学校——————————————班级————————————姓名——————————————考号———————————————
…………………………………………密…………………………………封……………………………………线…………………………………
台州市2011年高三年级调考试题
数学(文)答题卷
二、填空题:本大题共有7小题,每小题4分,共28分.
(11)________________________ (12)________________________
(13) (14)________________________
(15) (16)
(17)
三、解答题:本大题共5小题,,证明过程或