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第五章控制系统根轨迹分析与设计.ppt

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文档列表 文档介绍

第四章根轨迹法
第一节引言
第二节根轨迹的基本概念
第三节根轨迹的绘制规则
第四节开环零极点对根轨迹的影响
第五节参变量根轨迹族
。
,这个根的变化轨迹就形成根轨迹。
,称为控制系统根轨迹分析法。
第一章引言
第二节根轨迹基本概念
根轨迹
根轨迹:开环传函某个参数由0时闭环特征根在S平面上移动的轨迹。
k
s(s+2)
X
Y
例:
1)开环传函:
开环极点:s1=0
s2= 2
开环零点: 无
2)闭环传函:
3) 闭环特征方程: s2+2s+K=0
-


j

s2
s1
-2
4)闭环特征根:
分析:1K=1 临界阻尼,重根;
20K1,两个负实根
过阻尼状态;
(3)K>1 共轭复根, 欠阻尼衰减振荡, 且K越大越小,振荡越烈;
问题在于逐点计算工作量大。若要更有效的绘制根轨迹就必须找出绘根轨迹的规律…

G(s)
H(s)
+
Y(s)
X(s)
闭环传函:
开环传函:

闭环特征方程:
或
}根轨迹方程
移项得: K称为根轨迹增益
注:
常规根轨迹,简称根轨迹; 补根轨迹或余根轨迹; 完全根轨迹,简称全根轨迹。
幅值和相角条件
由根轨迹方程得:
可得两个条件方程:
幅值条件方程(模相等):

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