刚体转动惯量的测定.doc

实验三刚体转动惯量的测定
转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量,它与刚体的质量分布及转轴位置有关。正确测定物体的转动惯量,在工程技术中有着十分重要的意义。是高校理工科物理实验教学大纲中的一个重要基本实验。 IM-2刚体转动惯量实验仪,应用霍尔开关传感器结合计数计时多功能毫秒仪自动记录刚体在一定转矩作用下,转过β角位移的时刻,测定刚体转动时的角加速度和刚体的转动惯量,本实验仪提供了一种测量刚体转动惯量的新方法,实验思路新颖、科学,测量数据精确,仪器结构合理,维护简单方便,是开展研究型实验教学的新仪器。
【实验目的】
(1)了解多功能计数,计时毫秒仪测量(时间)的基本方法。
(2)用刚体转动法测定物体的转动惯量。
(3)验证转动定律及平行轴定理。
(4}分析突验中误差产生的原因和实验中为降低误差应采取的实验手段。
【实验仪器】
1、滑轮;2、滑轮高度和方向调节组件;3、挂线;4、塔轮组;5、铝质圆盘形实验样品,转轴位置可为样品上任意圆孔;6、样品固定螺母;7、祛码盘;8、磁钢,相对霍尔开关传感器时,传感器输出低电平;9、霍尔开关传感器,红线接毫秒仪+5V接线柱,黑线接GND接线柱,黄线接INPUT接线柱;1 0、传感器固定架装有磁钢,可任意放置于铁质底盘上;11、实验样品水平调节旋钮;1 2、毫秒仪次数预置拔码开关,可预设1一6 4次;13、次数显示,。00为开始计数、计时;14、时间显示,与次数相对应,时间为开始计时的累计时间;15、计时结束后,用手按+1查阅健,查阅对应次数的时间; 16、毫秒仪复位健,测量前和重新测量时可按该键。17、十5V电源接线柱;18、电源GND(地)接线柱19、INPUT输入接线柱;2 0、输入低电平指示;2 1、计时结束后,用手按次数-1查阅键,查阅对应次数的时间。
【实验原理】
1、转动力矩、转动惯量和角加速度的关系。
当系统受外力作用时,系统作匀加速转动。系统所受的外力矩有二个,一个为绳子张力T产生的力矩M=Tr,r为塔轮上绕线轮的半径,M为摩擦力矩。
所以,
即(1 )
式中为系统的角加速度,此时为正值,J为转动系统的转动惯量,为摩擦力矩数值为负。由牛顿第二定律可知,设砝码m下落时的加速度为a,则运动方程为,绳子张力为T,
式中g为重力加速度,为系统的角加速度,r为塔轮上绕线轮的半径。
当砝码与绕线塔轮脱离后,此时砝码力矩M=0。,摩擦力矩使系统作角加速度为的减速运动,数值为负。则运动方程为
(2)
由方程(1)和方程{2}解得
即(3)
2角加速度的测量
设转动体系统在时刻初角速度为,角位移为0, 转动t时间后,其角位移,转动中角加速度为,
则(4)
若测得角位移,与相应的时间则得
(5)
(6)
所以(7)
实验时,角位移可取为,等等,实验转动系统转过角位移,计数计时毫秒仪的计数窗内计数次数为+1。计数为0作为角位移开始时刻,实际记录转过角位移的时间,是计算转过角位移的时刻减去作为开始时刻的角位移,应用上述公式(7),得到角加速度。
在求角加速度:时,注意砝码挂线与绕线塔轮脱离的时刻,以其下一时刻作为角位移起始时刻,计算角位移时间时,减去该角位移开始时刻,在该时间段系统角加速度为负,作角减速度角位移。
3、线性回归法侧量角加速度
用多功