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排列及排列数
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问题1: 从甲、乙、丙3名同学中选出2名同学分别参加物理和化学课外小组,有多少种不同的方法?
物理
化学
甲
乙丙
乙
甲丙
丙
甲乙
相应的排法
甲乙
甲丙
乙甲
乙丙
丙甲
丙乙
问题2:从a,b,c,d这4个字母中,每次取出3个按顺
序排成一列,共有多少种不同的排法?
4×3×2 = 24
a
b c d
c d b d b c
b
a c d
c d a d a c
c
a b d
b d a d a b
d
a b c
b c a c a b
所有的排法:
abc abd acb acd adb adc
bac bad bca bcd bda bdc

cab cad cba cbd cda cdb
dab dac dba dbc dca dcb
排列的定义:
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
练习:写出从五个元素a、b、c、d、e中任取2个元素的所有排列。
排列数的定义:
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。
问题1: 从甲、乙、丙3名同学选出2名同学分别参加物理和化学课外小组,有多少种不同的方法?
问题2:从a,b,c,d这4个字母中,每次取出3个按顺
序排成一列,共有多少种不同的排法?
4×3×2 = 24
排列数公式:
例1:计算(1) (2) (3)
全排列:
n个不同的元素全部取出的一个排列
叫做n个不同元素的一个全排列。
全排列数公式: