七年级上册一元一次方程模型的应用——行程问题.ppt

七年级上册一元一次方程模型的应用——行程问题.ppt 一元一次方程模型的应用
行程问题
—相遇、追及问题
授课人:徐喜

行程问题
一、本课重点
:_________________
: 相遇问题; 追及问题
:画示意图分析题意,列表格找基本量,
找等量关系(路程分成几部分).
:
(1)顺流(风)航行的路程=逆流(风)航行的路程
(2)顺水(风)速度=_______________________
逆水(风)速度=_______________________
路程=速度×时间
静水(无风)速+ 水(风)速
静水(无风)速—水(风)速
一、基础题
1、甲的速度是每小时行4千米,则他x小时行
( )千米.
2、乙3小时走了x千米,则他的速度( ).
3、甲每小时行4千米,乙每小时行5千米,则甲、
乙一小时共行( )千米,y小时共行
( )千米.
4、某一段路程 x 千米,如果火车以49千米/时的速度行驶,那么火车行完全程需要( )
小时.
4x
9
9y
相等关系:A车路程+ B车路程=相距路程
相等关系:各分量之和=总量
想一想回答下面的问题:
1、甲、乙两车分别从相距S千米的A、B两地同时出发,
相向而行,两车会相遇吗?
导入
甲
乙
A
B
2、如果两车相遇,则相遇时两车所走的路程与A、B两
地的距离有什么关系?
相遇问题
想一想回答下面的问题:
3、如果两车同向而行,B车先出发a小时,在什么情况
下两车能相遇?为什么?
A车速度> 乙车速度
4、如果A车能追上B车,你能画出线段图吗?
甲
乙
A
相等关系:
B车先行路程+ B车后行路程= A车路程
B
例1、小明与小红的家相距20km,小明从家里出发骑自行车去小红家,两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为 13 km/h,小红骑车的速度是12 km/h.
(1)如果两人同时出发,那么他们经过多少小时相遇?
精讲例题
分析
小明
小红
线段图分析:
根据相等关系可列出方程。
等量关系:S小明+S小红=总路程
13x +12 x = 20
20km
路程路
小明
小红
路程
速度
时间
13km/h
12km/h
x h
x h
13x km
12x km
例1、小明与小红的家相距20km,小明从家里出发骑自行车去小红家,两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为 13 km/h,小红骑车的速度是12 km/h.
(2)如果小明先走30min,那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇?
分析
线段图分析:
小明
小红
20千米
路程路
小明
小红
12km/h
等量关系:S小明+S小红=总路程
路程
速度
时间
13km/h
x h
12x km
(x+ )h
13 (x+ )km
13 (x+ )km
12x km
根据相等关系可列出方程。
13(x+ ) +12 x = 20
精讲例题
1、甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,已知A、B两地距离为480km,且甲车以65km/h的速度行驶若两车4h后相遇,则乙车的行驶速度是多少?
变式练习
分析
线段图分析:
等量关系:S甲+S乙=总路程
甲
乙
480km
,每小时走4 km,学生甲因故推迟30 min出发,为了赶上队伍,甲以6 km/h的速度追赶,问甲用多少时间就可以追上队伍?
分析
线段图分析:
路程路
队伍
学生甲
路程
速度
时间
4km/h
6km/h
x h
6x km
(x+ )h
等量关系:S队伍=S甲
4 (x+ )km
根据相等关系可列出方程。
4(x+ ) =6 x
队伍
甲
精讲例题
等量关系:S小明=S爸爸
家
学校
追及地
2、小明每天早上要在7:20之前赶到距离家1000米的学校上学,一天,小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他。
(1)爸爸追上小明用了多少时间?
(2)追上小明时,距离学校还有多远?
分析
1000米
变式练习