四年级上册数学广角排队等候问题.ppt

数学广角
排队等候
1
用1,2,3这三个数字能够组成几个不同的三位数?
123
132
213
231
312
321
2
?
3
我们卸完要8小时。
我们卸完要4小时。
我们卸完只要1小时。
只能一船一船的卸货。
要使三艘货船的等候时间的总和最少,
应该按怎样的顺序卸货?
例3
4
船1卸完货要8小时; 船2卸完货要4小时;
船3卸完货要1小时.
小组合作:
要求:
1、先在练习本上列出还有哪些卸货顺序。
2、分别算出每种方案三艘船总的等候时间。
5
方
案
卸货顺序
船1等候时间
船2等候时间
船3等候时间
等候时间总和
1
2
3
4
5
6
船2 船3 船1
船1 船2 船3
船1 船3 船2
船3 船1 船2
船3 船2 船1
船1卸完货要8小时,船2要4小时,船3要1小时
8
8+4
8+4+1
33
8
8+1+4
8+1
30
4+1
22
1
1
4+1+8
4
19
23
船2 船1 船3
4
4+8
4+8+1
29
1+8
1+8+4
1+4
1+4+8
6
从表中我们可以知道:如果先卸船1的货,那么三艘船都要等候8小时;如果先卸船3的货,那么三艘船只要等候1小时。所以依次从等候时间较少的船开始卸货,就能使总的等候时间最少。
最佳方案:
船3 船2 船1
1小时
共19小时
(1+4)小时
(1+4+8)小时
时间短的时间长的
7
(1)如果A船、B船、C船的卸货时间分别为1小时、2小时、3小时,怎样排列能使等候时间总和最短?
1x3+2x2+3=10(小时)
(2)如果A船、B船、C船的卸货时间分别为1小时、2小时、3小时,怎样排列能使等候时间总和最短?
2X3+3X2+5=17(小时)
(3)如果A船、B船、C船的卸货时间分别为长、中、短,怎样排列能使等候时间总和最短?
短X3+中X2+长
8
总结:
这节课我们学习了一个关于排队等候的问题,通过这个例子,我们知道了应该从需要时间最少的那个开始,最后才是需要时间最多的那个。这样可以使总的等候时间最少。
时间短的时间长的
9
解决“等候总时间最短”的问题的方法是:依次从等候时间最短的事情开始做,就能保证等候的总时间最少。
10