正比例和反比例单元教案（整单元）.doc

正比例和反比例单元教案(整单元)
                          正比例和反比例单元
教学内容
义务教育课程标准实验教科书(六年级下)p62~p70页教学内容。
~63页的教学内容。成正比例的量及其图像。
~65页的教学内容。成反比例的量及其图像。
~70页的整理与练习。
教学目标
,能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
,能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线,能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
、反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步提升思维水平。
,增强探索数学知识和规律的意识,养成积极主动地参与学习活动的习惯,提高学好数学的信心。
教学重点、难点和关键
重点:结合实际情境认识成正比例和反比例的量的特点,加深对正、反比例量的理解。
难点:能跟据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
关键:重视不同数学知识的综合应用,让学生感受数学知识的内在联系,不断提高解决实际问题的能力。
教材分析
本单元是在学生已学习了比和比例等知识的基础上进行教学的,主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。正反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用,而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础,因而学好这部分知识是非常重要的。通过学习这部分知识,还可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识,使学生初步学会从变量的角度来认识两个量之间的关系,从而初步体会函数的思想。
课时安排
…………………………………2课时
…………………………………1课时
………………………………………………1课时
 
第一课时:认识成正比例的量
教学内容:义务教育课程标准实验教科书(六年级下)P62~P63页的例1及相应的“试一试”“练一练”。完成练习十三第1~3题。
教学目标
,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点、难点和关键
重点:结合实际情境认识成正比例量的特点,加深对正比例量的理解。
难点:能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
关键:重视不同数学知识的综合应用,让学生感受数学知识的内在联系,不断提高解决实际问题的能力。
教学过程:
一、导入。
谈话:通过将近六年的数学学习,我们已经了解了一些数量之间的关系,例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系,你知道这三个量之间的关系吗?再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系,你知道这三个量之间的关系吗?这个单元我们要用一种新的观点,更深入地研究数量之间的关系,什么观点呢?事物变化的观点,让一些量变起来,从变化中发现规律。
二、教学例1。
。提问:表中列出了哪两种量?(板书:时间和路程)观察表中的数据,哪一种量的变化引起了另一种量的变化?你是怎么看出来的?
指名回答。
谈话:时间变化,路程也随着变化,我们就说,路程和时间是两种相关联的量。(板书:路程和时间是两种相关联的量。)“关联”是什么意思?为什么说路程和时间是两种相关联的量?
。还要进一步研究,这两种量的变化有什么规律?学生自由发言。(有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍,另一种量也随着扩大到原来的几倍;有的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几,另一种量也随着缩小到原来的几分之几。)
,这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢?现在小组内讨论,再在班内交流。(有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变)
根据交流情况,教师进一步引导:请写出几组对应的路程和时间的比,求出比值,根据学生回答相机板书:
      =80        =80        =80     ……
 提问:观察这些比值,你发现了什么?这个比值80表示什么?(速度)你能用一个式子来表示上面的规律吗?根据学生回答,板书:=速度(一