方程（组）与 不等式（组）.ppt

方程(组)与不等式(组)
一、《数学课程标准》中对方程(组)与不等式(组)内容和考查要求

(1)能够根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
(2)经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。
(3)会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。
(4)理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
(5)能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理。

(1) 能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,并探索不等式的基本性质。
(2)会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集。
(3)能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题。
二、部分省市中考试卷中方程与方程组、不等式与不等式组内容的分析
综观2008、2009年全国各省市的中考试卷,方程与方程组、不等式与不等式组的内容在整卷中都占据了一定的比重。考查的主要方式有直接考查和间接考查两种,直接考查就是考查其解的概念、解法,不等式(组)解集的表示,求整数解以及列方程(组)或不等式(组)解决实际问题;间接考查就是在重点考查其他知识的过程中,结合了对方程(组)与不等式(组)内容的考查,或体现了这些内容所反映的思想和方法,例如,求函数自变量的取值范围、求函数的解析式等,并且在综合题(或压轴题)中出现的频率较高。
三、基于本专题的复习建议
(一)复习建议

例1(2009,鄂州)根据下图所示,对a、b、c三种物体的质量判断正确的是( )C
A、a<c B、a<b
C、 a>c D、b<c
例2 (2009,温州)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.
(1)现有正方形纸板162张,,设做竖式纸盒2个.①根据题意,完成以下表格:
②按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案?
(2)若有正方形纸板162张,长方形纸板口张,做成上述两种纸盒,<a<.(写出一个即可)
竖式纸盒(个)
横式纸盒(个)
x
正方形纸板(张)
2(100-x)
长方形纸板(张)
4x
2。落实双基,在基础方面用足时间,做大文章
例3 (2009,福州)解不等式: 并在数轴上表示解集

例4 (2009,湖州)解方程: .
例5 (2009,青海)已知代数式与是同类项,那么的值分别是( )C
A. B. C. D.
,以不变应万变
例6()用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大。当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的1/2。已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第1次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为a cm,则a的取值范围是————————
答案:3<a≤3

例7(2009,齐齐哈尔)某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.
(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?
(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,,有几种进货方案?
(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金元,要使(2)中所有方案获利相同,值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?
5、关注计算量大、知识点综合的题目
例13(2009年浙江省湖州市)
已知抛物线( )与Y轴相交于点A,,Y轴相交于两点,并且与直线AM相交于点N.
(1)填空:试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标,则;
(2)如图,将沿Y轴翻折,若点的N对应点N′恰好落在抛物线上,AN ′与X轴交于点D,连结CD M求的a值和四边形ABCD的面积;
(3)在抛物线( )上是否存在一点P ,使得以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出P点的坐标;若不存在,试说明理由.
第(2)题
x
y
B
C
O
D
A
M
N
N′
x
y
B
C
O
A