棋盘的最外层每边能放19个棋子。.ppt

植树的另一种情况例3
方阵问题
1
棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆放多少棋子?
2
3
19
19
17
17
19×2+17×2=72
4
18×4=72
5
你还有其它的方法吗?试试看!
6
19×4-4
=76-4
=72(个)
方法一:
黑色棋子+白色棋子=可以摆的棋子
19×2 + 17×2
=38+34
=72(个)
方法二:
每边的个数×4边=可以摆放多少个
18 × 4 = 72(个)
方法三:
每边能放个数×4-重复的4个
=可以摆放的棋子
方法四:
分析:每边看作17个,有4边,
再加上四个角的4个.
17×4+4
=68+4
=72(个)
7
(三)方阵问题:
最外层的数目是:
边长×4—4 或(边长-1)×4
整个方阵的总数目是:
边长×边长
8
巩固练习
1、在一块正方形水泥地上玩游戏,水泥地四边插上彩旗
(每个角都要插上),每边插11面,一共要多少面彩旗?
分析:
每边插11面相当于有11棵树,也就有10个间隔,
封闭线路上有几个间隔就有几棵树。
所以:
10×4=
40(面)
间隔数×4=棵数
间隔数×4=面数
11×4-4
=44-4
=40(面)
11×2+9×2
=22+18
=40(面)
或:每边看作11面,有4面重复
两边有11面,两边有9面
四边看作9面,再加上四个角的4面
9×4+4
=36+4
=40(面)
9
分析:人数相当于树的棵数
总人数÷4=每边的间隔数
48÷4=
12(个)
又因为每边两端都有顶点,
四个顶点都有人。
所以:每边间隔数+1=每边人数
12+1=13(人)
综合式:
每边间隔数+1=每边人数
48÷4+1
=12+1
=13(人)
答:每边各有13名学生。
(48+4)÷4
=52÷4
=13(人)
四个角有4人重复,从总人数里加上4
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