提公因式法分解因式课件.ppt

商州初中“626”自主互助学习模式
自主教育和谐发展
提公因式法分解因式
商州初中李隆军
【学习目标】
能确定多项式的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式。
【学习重点】
掌握用提公因式法把多项式分解因式。
【学习难点】
公因式以及提出公因式后的另一个因式的确定.
【自主学习】
ma+mb+mc的公因式是( )。
“公因式”的含义
“提公因式法”分解因式。
ma+mb+mc=( )( )
m
m
a+b+c
【合作探究】
探究一
结合3a2-9ab探究:怎样确定一个多项式的公因式?
3a2-9ab的公因式是( )
确定多项式的
公因式的方法
归纳:
:各项系数的最大公因数
:各项都含有的相同字母
:各项相同字母的最低指数
指出下列各多项式的公因式:
ax+ay+a
3mx-6mx2
4a2+10ah
16a3b2-4a3b2-8ab4
3a
a
3mx
2a
4ab2
探究二
怎样用提公因式法进行因式分解?
:把下列多项式分解因式。(书写格式:参照第44页例题1的(1)题)
3a2-9ab -5a2+25a 4x3-4x3y2
,讨论:
解:3a2-9ab
=3a(a-3b)
解:-5a2+25a
=-(5a2-25a)
解:4x3-4x3y2
=4x3(1-y2)
=-5a(a-5)
怎样确定除了公因式以外的另一个因式?
多项式除以公因式所得的商
提公因式进行因式分解的一般步骤有哪些?
一定:公因式
二提:公因式
三写:因式的乘积
注意:
,通常先提符号
“彻底”
,提取后余项是1,不要漏掉。
【展示交流】
把下列多项式分解因式。
6mx2-3mx (组内展示) -24m2x-16n2x(全班展示)
解:6mx2-3mx
解:-24m2x-16n2x
=3mx(2x-1)
=-8x(3m2+2n2)
=-(24m2x+16n2x)
【归纳总结】
:三定:一定系数,二定字母,三定指数。
:多项式除以公因式的商。
:一定,二提,三写。
注意:
,通常先提符号
“彻底”
,提取后余项是1,不要漏掉。
【巩固提升】
?如有错误请改正。

把 8a3b2 –12ab3c +ab分解因式.

解:8a3b2 –12ab3c +ab

=ab•8a2b-ab•12b2 c+ab•1

=ab(8a2b- 12b2c)
。

a2+a 4ab-2a2b
-12xy2+28y3-24x2y 3x3y2-6x2y-12xy2
:
992+99 ×12+12×-×12.