初中数学(通用)奥赛 数学文化专题集训 《抽屉原理》专项习题(107道).pdf

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BD上的五个空格中的数字和互不相同?为什么?×10方格纸的每个方格中任意填入1、2、3、4四个数之一,然后分别对每个2×2方格中的四个数求和。问:在这些和数中至少有多少个相同?,已知汽车第一小时走了45千米,最后一小时走了25千米。证明:一定存在连续的两小时,在这两小时内汽车至少走了80千米。*,罗微准备从现在起,每天至少做一道题,但每周不超过10道题。试证明:罗微一定在某相继的若干天内恰好做了11道题。初中数学(通用)奥赛数学文化专题集训《抽屉原理》专项习题(107道)--第17页:..初中数学(通用)奥赛数学文化专题集训《抽屉原理》专项习题(107道)--第18页*,计划每天至少吃一根冰棍,但总数不超过55根。证明:无论小华怎样安排,一定存在相继的若干天,在这些天中小华共吃了14根冰棍。、B、C、D、E、F六个点,其中没有三点共线,每两点之间用红线或蓝线连接。求证:不管怎样连接,至少存在一个三边同色的三角形。:在任意的6个人中必有3个人,他们或者相互认识,或者相互不认识。*,将这些点两两间随意用红、蓝或黄色线段连接起来。试证明:在以这些点为顶点的三角形中,至少有一个是三边同色的。*,讨论三个专题,每两个人的通信只讨论一个专题。求证:至少有三个人,他们互相之间的通信所讨论的是同一个专题。*,他们之中的任意三个人初中数学(通用)奥赛数学文化专题集训《抽屉原理》专项习题(107道)--第18页:..初中数学(通用)奥赛数学文化专题集训《抽屉原理》专项习题(107道)--第19页中,至少有两个人会说同一种语言。如果每位科学家最多会说三种语言,试证明:至少有三位科学家能用同一种语言交谈。:在任意的10个人中,至少有两个人,他们在这10个人中认识的人数相等。:任意的n个人中,至少有两个人,他们在这n个人中认识的人数相等。,大家见面都很高兴,彼此握手。请证明:随时都有至少两个人握手的次数一样多。,全市有12个小学足球队参加育红杯足球比赛,比赛规定每两个队之间都要赛一场。试证明:比赛开始后的任何时间,都至少有两个队比赛过的场次一样多。,每人至少与另外18人中的10人认识。证明:可以从中找到3个人,他们彼此相互认识。*,每人至少与另外9人中的7人认识。证明:可以从中找到4个人,他们彼此相互认识。初中数学(通用)奥赛数学文化专题集训《抽屉原理》专项习题(107道)--第19页:..初中数学(通用)奥赛数学文化专题集训《抽屉原理》专项习题(107道)--:在一个2行5列的2×5的方格里随意染上黑色或白色,不管怎样染,至少有两列着色完全一样。,试证明:其中一定有两组,他们中的男孩总数和女孩总数都是偶数。,评分标准为:基础分10分,每道题答对得3分,答错扣1分,不答不得分。问:要保证至少有4人得分相同,至少需要多少人参加竞赛?×7的棋盘,每一格可任意染成黑色或白色。求证:对任意的染法,棋盘上至少有一个长方形,它的四个角着色相同。*×5的棋盘上,每一格可任意染成黑色或白色。证明:对任意的染法,至少有一个四角同色的矩形存在。,在连续的两场演出中,音乐厅将这两场的票售给A、B两所大学各767张。问:是否一定有这样的座位,在这两场演出中坐的不是同一学校的人?,其中10名男生和10名女生围成一圈作为内圈,其余的20名学生作为外圈。当外圈学生转动使每一个学初中数学(通用)奥赛数学文化专题集训《抽屉原理》专项习题(107道)--第20页:..初中数学(通用)奥赛数学文化专题集训《抽屉原理》专项习题(107道)--第21页生对着内圈的一个学生时,将两个男生或两个女生相对的情况称为一个配对方式。证明:总有一个位置,使配对数不少于10个。,证明:至少有一人的两边坐的都是女生。*,且都是红、白、兰色各4个。先从第一个袋中拿出尽可能少且至少有两个初中数学(通用)奥赛数学文化专题集训《抽屉原理》专项习题(107道)--第21页