审题——解题的关键
南京市金陵中学尤小平
审题是解题的基础,是正确、:“最糟糕的情况是学生没有弄清问题就进行演算和作图”. 事实上,同学们常常对此掉以轻心,,审题时要注意的几个环节和同学们一起回顾总结一下.
一、审视题目条件
条件是解题的主要材料,,发挥隐含条件的解题功能.
例1(2001年全国高考题)
过点 A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线 x+y-2=0 上的圆的方程.
所以圆的方程为
例2(2008年江西高考题)电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59,每一时刻都由四个数字组成,则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为.
【解析】电子钟上的时间是一分钟一变,故在一天中有多少分钟就有多少个不同的结果,. 本题目的情境大家都熟悉,而限制条件错综复杂,因此要准确审题,寻找解题的途径.
隐含条件一: 由于电子钟显示时间的格式为00:00,即以分钟为单位,故一天显示的时间总数有24×60=1440种.
隐含条件二:由于表示小时的两个数字的和最大为1+9=10,表示分钟的两个数字的和最大为5+9=14,所以四个数字之和的最大值为24.
下面分类讨论四个数字和为23的结果个数.
(3)当表示小时的两个数字之和为1+9=10时,表示分钟的两个数字的和应为13,符合题意的有19:58, 19:49两个.
(1)当表示小时的两个数字的和为0+9=1+8=9时,表示分钟的两个数字的和应为14,符合题意的有09:59, 18:59两个.
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