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2024年高中物理新教材同步 选择性必修第一册 第2章 1 简谐运动.pdf


文档分类:中学教育 | 页数:约13页 举报非法文档有奖
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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..1简谐运动[学习目标],知道弹簧振子是一种理想化模型,理解弹簧振子的平衡位置(重点)。,知道简谐运动的图像特征(重点)。(重难点)。一、弹簧振子如图所示的装置,把小球向右拉到B点后释放,可以观察到小球左右运动了一段时间,最终停止运动。(1)小球的运动具有什么特点?为什么小球最终停止运动?(2)在横杆上涂上一层润滑油,重复刚才的实验,观察到的结果与第一次实验有何不同?(3)猜想:如果小球受到的阻力忽略不计,弹簧的质量比小球的质量小得多,也忽略不计,实验结果如何?答案(1)小球的运动具有往复性。小球因为受到阻力的作用最终停止运动。(2)小球往复运动的次数增多,运动时间变长。(3)小球将持续地在AB间做往复运动。:物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动,简称振动。:振动的物体在振动方向上所受合力为0的位置。(1)由小球和弹簧组成的系统,有时也简称振子,是一个理想化模型。(2)小球与弹簧组成的振动系统看成弹簧振子的条件①弹簧为轻质弹簧,不计弹簧的质量,可认为质量集中于小球。②不计摩擦阻力和空气阻力。③小球从平衡位置被拉开的距离在弹簧弹性限度内。:..对平衡位置的理解(1)弹簧振子的平衡位置是振子不振动时,小球静止的位置,①如图甲,水平方向弹簧振子:弹簧弹力为零时的位置。②如图乙,竖直方向弹簧振子:弹簧的拉力与重力平衡时的位置。③如图丙,光滑斜面上的弹簧振子:弹簧拉力与重力沿斜面向下的分力平衡时的位置。(2)弹簧振子的平衡位置是振动过程中,小球的速度最大的位置。(1)乒乓球在地面上的上下运动是一种机械振动。(×)(2)弹奏吉他时琴弦的运动是机械振动。(√)(3)机械振动是匀变速直线运动。(×)(4)平衡位置即为速度为零的位置。(×)例1(多选)弹簧上端固定在O点,下端连接一小球,组成一个振动系统,如图所示,用手竖直向下拉一小段距离后释放小球,小球便上下振动起来,关于小球的平衡位置,下列说法正确的是()、小球处于平衡状态时所处的位置,可知在该位置小球所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等,即mg=kx,则小球原来静止的位置是小球的平衡位置,故选项D正确,A、B错误;当小球在振动过程中经过平衡位置时,其加速度为零,速度最大,选项C正确。:..二、弹簧振子的位移—时间图像简谐运动如图所示,在弹簧振子的小球上固定安置一记录用的铅笔P,在下面放一条白纸带,铅笔可在纸上留下痕迹。请思考:(1)振子振动时白纸不动,画出的轨迹是怎样的?(2)振子振动时匀速拖动白纸,画出的轨迹又是怎样的?答案(1)轨迹是一条平行于振子运动方向的直线。(2)轨迹是一条正弦曲线。:以平衡位置为坐标原点,指向小球所在位置,即振动小球的位置坐标反映了小球相对于平衡位置的位移。(x-t图像)(1)x-t图像:用横轴表示小球运动的时间(t),纵轴表示小球离开平衡位置的位移(x),描绘出的小球在平衡位置附近往复运动时的位移随时间变化的x-t图像,即为振动图像,如图所示。(2)图像的物理意义:反映了振子位移随时间变化的规律,它不是(选填“是”或“不是”)振子的运动轨迹。:物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线。如图所示为弹簧振子振动时的x-t图像,试分析:(1)t和t时刻小球分别位于哪个位置?12(2)t~t时间内位移和速度各如何变化?12(3)t~t时间内位移和速度各如何变化?((2)(3)问从大小和方向两方面描述)23答案(1)t时刻小球位于正向最大位移处,t时刻小球位于平衡位置。12:..(2)位移为正,在减小,速度增大,方向为负。(3)位移为负,在增大,速度减小,方向为负。由振动图像(x-t图像)(1)确定某一时刻的位移如图所示,质点在t、t时刻的位移分别为x和-x。1212(2)质点位移的变化情况:靠近平衡位置的过程中,位移减小,平衡位置处最小(为零);远离平衡位置的过程中,位移增大,最远点位移最大。(1)运动方向的确定。根据下一时刻质点的位移确定运动方向,如图中的a点,下一时刻质点离平衡位置更远,故a点对应时刻质点向正方向远离平衡位置运动。(2)质点速度大小的变化情况①根据下一时刻质点的位移,判断是远离还是靠近平衡位置。若远离平衡位置,则速度越来越小,位移越来越大;若靠近平衡位置,则速度越来越大,位移越来越小。②根据x-t图像的斜率判断速度的大小和方向。斜率越大,则速度越大,斜率越小,则速度越小;斜率为正,则速度沿所选的正方向,斜率为负,则速度沿负方向。例2如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像,下列有关该图像的说法不正确的是(),,A正确;:..横轴虽然是由底片匀速运动得到的,但已经转化为时间轴,小球只沿x轴方向振动,B错误,C正确;因题图中相邻小球之间时间相同,密处说明小球的位置变化慢,D正确。例3如图甲所示,一弹簧振子在A、B之间做简谐运动,O点为小球静止的位置,其振动图像如图乙所示,规定向右的方向为正方向,试根据图像分析以下问题:(1)在t=0时刻,小球所处的位置为________(选填“A点”“O点”或“B点”),正在向________(选填“左”或“右”)运动。(2)A、B两点间的距离为________cm。(3)在图乙中,小球在t=1s、t=2s和t=3s时所处的位置依次是________、________和________。(4)在t=2s时,小球速度的方向与t=0时速度的方向________。(选填“相同”或“相反”)(5)小球在前4s内的位移等于________cm,其路程为________cm。答案(1)O点右(2)6(3)B点O点A点(4)相反(5)012解析(1)由振动图像知,t=0时,x=0,表示小球位于平衡位置,即O点。在0~1s内,振动位移x>0,且逐渐增大,表示t=0时,小球正在向正方向运动,即向右运动。(2)由题图乙知,小球离开平衡位置的最大距离为3cm,则AB=6cm。(3)t=1s时,x=3cm,小球位于B点;在t=2s时,x=0,小球位于平衡位置O点;t=3s时,x=-3cm,小球位于A点。(4)在t=2s时,x-t图像的斜率为负,表示小球向负方向运动,即向左运动。与t=0时速度的方向相反。(5)在t=4s时,小球又回到了平衡位置,故位移Δx=0,前4s内的路程为s=3cm×4=12cm。针对训练1(多选)(2022·湖南长郡中学高二月考)如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做往复运动,取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是():..=,==,==,==,振子的速度逐渐增大答案CD解析在0~,振子从O点减速运动到B点,所以t=,振子在O点右侧,与O点的距离大于6cm,A错误;t=,速度方向向左,t=,振子从A点向O点运动,速度方向向右,振子的速度不相同,B错误;t==,振子从最大位移处靠近平衡位置,振子的位移逐渐减小,速度逐渐增大,C、D正确。例4在水平方向上做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大,则这段时间内(),小球正向平衡位置运动,小球的位移越来越小,加速度越来越小,故A、B、C错误;若位移为正值,速度则为负值,若位移为负值,速度则为正值,这段时间内速度方向和位移方向一定相反,D正确。针对训练2如图所示,一个弹簧振子在A、B间做简谐运动,O是平衡位置,把向右的方向选为正方向,以某时刻作为计时零点(t=0),此时振子正向负方向运动,加速度为零。那么如图所示的四个振动图像能正确反映振子振动情况的是():..答案D解析计时零点,振子加速度为零,对应振子在平衡位置,B、C错误;振子向负方向运动,负向位移应逐渐增大,A错误,D正确。课时对点练考点一弹簧振子1.(多选)关于机械振动的位移和平衡位置,以下说法正确的是(),,振动的位移是以平衡位置为起点指向振动物体所在位置的有向线段,振动的位移随时间而变,振子偏离平衡位置最远时,振动物体的位移最大,A、B正确,C、D错误。,在其他所有位置时,关于它的速度方向,下列说法正确的是(),速度方向与位移方向存在两种可能,因为位移的方向总是背离平衡位置,所以当振子靠近平衡位置时,二者方向相反,远离平衡位置时,二者方向相同,:..故D正确。3.(多选)(2022·广东广雅中学期末)如图所示,一弹簧振子做简谐运动,下列说法正确的是(),,速度为零,,位移相同,,其速度不一定相同,但位移一定相同答案AD解析振子受的力指向平衡位置,振子的位移为负值时,受到的力为正值,振子的加速度为正值,故A正确;当振子通过平衡位置时,位移为零,速度最大,故B错误;振子每次经过平衡位置时,速度大小相等,方向不一定相同,但位移相同,故C错误;振子每次经过同一位置时,位移相同,速度大小相等,但速度方向可能相同,也可能不同,故D正确。,一弹簧振子在一条直线上做简谐运动,第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同,那么下列说法正确的是()、、、,振子先做匀加速运动,后做匀减速运动答案C解析M、N两点关于O点对称,弹簧弹力、位移和加速度大小相等、方向相反,故A、B选项错误,C选项正确;振子由M→O速度越来越大,但加速度越来越小,振子做加速运动,但不是匀加速运动,振子由O→N速度越来越小,但加速度越来越大,振子做减速运动,但不是匀减速运动,故D选项错误。,以下说法正确的是():..,,,并不是振子实际运动轨迹,B正确,A、C错误;B点切线的方向不表示振子运动到B点时的速度方向,D错误。,装有砂粒的试管竖直静浮于水中,将试管竖直提起少许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向,下列描述试管振动的图像可能正确的是()答案D解析由题意知,以竖直向上为正方向,开始时刻位移为正且最大,知D正确。7.(多选)(2023·广州六中月考)弹簧振子做简谐运动,振动图像如图所示,下列说法正确的是()、t时刻小球的速度大小相等,、t时刻小球的位移大小相等,、t时刻小球的速度大小相等,方向相反23:..、t时刻小球的位移大小相等,方向相反24AD解析t、t时刻小球位于同一位置,位移大小相等,方向相同,速度大小12相等,方向相反,A正确,B错误;t、t时刻小球速度大小相等,方向相同,C错误;t、232t时刻小球分别位于平衡位置两侧且对称,位移大小相等,方向相反,D正确。48.(多选)如图甲所示,一弹簧振子在A、B间振动,取向右为正方向,振子经过O点时为计时起点,其振动的x-t图像如图乙所示,则下列说法正确的是()~t时间内,~t时间内,振子的速度在增大34答案AC解析振子在A点和B点时位移最大,由于取向右为正方向,所以振子运动到A点有正向最大位移,运动到B点有负向最大位移,则t时刻,振子在A点,t时刻,振子在B点,故选24项A正确,B错误;振子的位移是振子相对平衡位置的位移,所以在t~t时间内振子的位12移都在增大,故选项C正确;t~t时间内,振子远离平衡位置,速度在减小,D错误。,其振动图像如图所示。若取向右为正方向,则质点的位移向左且速度向右的时间段是(),则位移向左表示位移为负,这段时间应为2s到4s内,又要:..s到4s内,选项D正确。10(多选)如图甲所示为以点为平衡位置,在A、B两点间运动的弹簧振子,图乙为这个弹簧振子的振动图像,由图可知下列说法中正确的是()=,==,==,=,振子有最小的位移BC解析在t=,振子的位移为正向最大,此时瞬时速度为零,故A错误;在t==,振子的位移相同,说明振子在同一位置,故B正确;从t==,振子从最大位移向平衡位置运动,速度增大,故C正确;在t=,振子的位移为负向最大,故D错误。11.(多选)(2022·南京市四校联考)一弹簧振子沿x轴振动,小球运动的最大位移为4cm,小球的平衡位置位于x轴上O点,如图甲所示,图中的a、b、c、d为四个不同的振动状态:黑点表示小球的位置,黑点上的箭头表示运动的方向。如图乙给出的①②③④四条振动图线,可用于表示小球的振动图像的是()=0,则①=0,则②可表示小球的振动图像:..时t=0,则③=0,则④可表示小球的振动图像AD解析a时t=0,此时的位移为3cm,且向规定的正方向运动,故选项A正确;若规定小球在状态b时t=0,此时的位移为2cm,且向规定的负方向运动,故选项B错误;若规定小球在状态c时t=0,此时的位移为-2cm,且向规定的负方向运动,故选项C错误;若规定小球在状态d时t=0,此时的位移为-4cm,速度为零,且向规定的正方向运动,故选项D正确。12.(多选)如图甲所示,在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P,在下面放一条白纸带,当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带,铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线。若振动曲线如图乙所示,由图像可知下列说法正确的是(),,故A正确;1s末到5s末小球通过的路程是40cm,故B正确;2s末和4s末小球位移均为0,位移相同,2s末小球向x轴负方向运动,4s末小球向x轴正方向运动,运动方向相反,故C错误;1s末和3s末弹簧的长度不同,D错误。,根据图像中的信息,回答下列问题::..(1)________;(2)在=,质点向________方向运动;在t=,质点向________方向运动。(均选填“正”或“负”)(3)质点在第2s末的位移是________;在前4s内的路程是________。见解析解析(1)|x|的最大值,为10cm。(2),质点的位移为正值,位移减小,因此质点向负方向运动;,质点的位移为负值,且位移增大,因此质点向负方向运动。(3)质点在第2s末处在平衡位置,因此位移为零;质点在前4s内的路程为4×10cm=40cm。

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  • 时间2024-10-06