【外文翻译】通过热模型概念建立机床热误差稳定性模型.doc

原文:Robust Machine Tool Thermal Error Modeling Through Thermal Mode Concept
通过热模型概念建立机床热误差稳定性模型
热误差是机床误差的最主要因素,在过去的几十年中通过热误差补偿技术成功的降低了热误差,热误差模型的的有效性直接决定补偿的结果,目前的热误差建模方法大多是依靠经验和在特定工作条件下收集到到的数据,而忽略了对导致热变形的基本机构的分析研究,在本文中,根据热模型概念提出一种创新的温度传感器安装方案和热误差模型策略。该模型是通过数值模拟和实验对不同位置和不同位置的热误差进行说明,从而在模型精度和稳定性方面取得满意的结果。
1引言
在过去的几十年中,工业和学术界已经充分认识到了提高机床精度的重要性,这些主要是由于社会对更高的质量和更严格的公差的产品需求的日益增加,同时保持生产率,机床的精度直接影响着所加工的产品的精度,而影响机床精度的最主要因素是机床的热误差,占总误差的40-70%,外部和内部热源导致机床结构尺寸的热变形而产生的误差远远超过了通常加工的产品的公差范围。
几十年来技术人员一直在研究热误差对机床加工精度的影响并且寻求解决热误差的方案,一个成功的方案是通过热误差补偿技术降低热误差,该技术在实验室和工业生产的都证明是可行的,然而,准确性和热误差模型的鲁棒性仍然被认为是热误差补偿技术广泛应用的主要障碍。
一些研究人员专注于通过使用不同的建模方法来改善热误差模型,通过使用不同的误差模型建模方法。这些方法包括多项式回归,人工神经网络和系统辨识温度传感器的位置,大部分研究一般选择为尽可能的接近热源。因此,无论是数据不足或者温度传感器的位置不当都会影响热误差模型的有效性,解决这个问题的方法是运用统计学在关键部位安装足够多的温度传感器,而这些部位的排列是通过具体的测量得出的。一般情况下,为了改善热误差模型,需要大量的时间和精力来研究机械特性、进行变量选择和模型调试。
上述提到的方法大部分是实例,得到的结果是热误差模型对每个研究的具体测试条件都是敏感的,其中一个主要原因是潜在的热变形过程被忽略了,而一小部分研究人员已经揭示了热弹性关系对机床的重要性。这些人中Lo通过一个简化的主轴模型说明了温度和变形之间的滞后效应,Ma等人则提出一种分析描述,并指出温度传感器位置对热输入频率的依赖性取决于
加工周期和日常变化等的影响。Ma提出热变形模态分析后利用有限元分析进一步探讨了热弹性关系,然而,他无法通过实验方法来实现热变形模态分析。类似的动态模型分析,应该是少数重要的模型主导整个热变形过程,如果温度传感器安装在某些地点来捕获这些主导模式,那么更准确、强大的热误差模型将相应地得到发展,而分析动力系统中已经出现了许多传感器优化布局的计划,包括协方差矩阵、特征系统实现、模态动能、有效独立等方法,这些方法可能会被改动以解决概念上类似的热变形问题。
在此,在关于热模态分析的基础上提出一种新的温度传感器布置策略,这一战略的目的是获得在热变形过程中的主导模式。通过收集温度数据组之间的线性无关量来提高热误差模型估计的有效性。此外,热模型的存在实际上是揭示了机床的因素,该方法推导出的热误差模型的有效性同时将通过模拟和实验进行验证。
本文的其余部分内容如下:首先进行热模型分析,在热模型概念分析的基础上提出温度传感器安置和热误差模型,最后通过数值模拟和实验对这种方法的有效性进行展示。
2热模态分析

一些研究人员通过有限元分析方法调查机床热误差以巩固传统经验方法,有限元模态分析也被用来解决动力学和热传递问题,然而,有限元分析很少用来探讨机床热弹性这一本质问题,尽管把一项复杂的系统工程分解成更简单的子工程的而不丢失大量表征的类似想法已经提出,Matsuo等人在模型分析的基础上评价了稳态温度和机床结构温升速率对缩短预热期的影响。Weck等人对以模型命名的两种指数函数之和的步进热负载的热误差测量进行描述,Ahn和Chung设计在模态分析一维热传导问题的基础上让一观察者估计温度分布和滚珠丝杠系统的膨胀。
要进行热模态分析,就需要用有限元分析来解决潜在的热传递问题,即一体化耦合的微分方程形式。

其中是热容量矩阵,是热传导矩阵,{T(t)}是节点温度向量,{Q(t)}为节点热负荷向量。
和(1)方程式有关的本征问题方程式为:

其中是所有特征值组成的对角矩阵,是对应的特征向量矩阵。从理论上讲,是对应的时间常数的倒数。公式为:

其中和是第i个特征值和时间常数。时间常数描述了模型如何快速响应热负荷。
类似的动态模态分析,每种模态包含一个特征值和特征向量。最小的特征或最大的时间常数对应的是最低模型。热模型,包括时间常数及相应的温度范围,