人教版数学五年级下册知识点归纳.doc

一单元图形变换
归纳重点知识
轴对称
轴对称的意义:把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另两个图形完全重合,那么说这两个图形成轴对称。这条直线就是这两个图形的对称轴。两个图形重合时互相重合的点叫做对应点;互相重合的线段叫做对应线段;互相重合的角叫做对应角。
轴对称的性质:对应点到对称轴的距离相等。
轴对称的特征:沿对称轴对折,对应点重合,对应线段重合,对应角重合。
选装
选装的意义:物体绕着某一点或轴运动,这种运动现象叫做选装。
图形旋转的方向:钟表指针的运动方向是顺时针方向;与钟表上指针的运动方向相反的方向是逆时针方向。
图形旋转的性质:图形绕着某一点旋转一定的度数,图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数,对应点到旋转点的距离相等,对应角相等。
图形旋转的特征:图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,知识位置变了。
欣赏设计
设计图案的基本方法:利用平移、旋转和对称都可以设计简单而美丽的图案。
运用平移设计图案的方法:
选好基本图案。
确定平移方向。
确定平移距离。
画出平移后的图案。
运用旋转设计图案的方法:
选好基本图案。
确定旋转点。
确定旋转角度。
依次画出每次旋转后的图形。
运用对称设计图案的方法:
选好基本图案。
确定对称轴。
画出基本图案的对称图形。
二单元因数和倍数
归纳重点知识
因数和倍数。
因数、倍数的意义:如果a×b=c(a、b、c都是不畏为0的整数),那么a、b就是c的因数,c就是a、b的倍数。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是其本身。
一个数的倍数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
因数和倍数的关系:因数和倍数是相互依存的概念,二者不能单独存在。
找一个是的因数的方法:
列乘法算式找。
列除法算式找。
找一个数的倍数的方法:
列乘法算式找一个数的倍数,就是用这个数依次与非零自然数相乘,所得的积就是这个数的倍数;
列除法算式找。
表示一个数的因数和倍数的方法:A、列举法; B、集合法。
2、3、5的倍数的特征
(1)2的倍数是特征:个位上是1,2,4,6,8的数都是2的倍数。
(2)奇数和偶数的意义:在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
(3)奇数、偶数是运算性质:
奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数(大减小)
奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数
(4)5的倍数的特征:个位上是0或者5的数都是5的倍数。
(5)3的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
3、质数和合数。
(1)质数和合数的意义:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质素和(或素数);一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
(2)分解质因数:把一个合数用几个质数相乘的形式表现出来,就是分解质因数。
(3)质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数。
(4)分解质因数的方法:A、枝状图式分解法; B、短除法。
三单元长方体和正方体
归纳重点知识
长方体或正方体的特征。
长方体的特征:有6个面(6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方