3.1.1一元一次方程.doc

海岱初级中学黄初党
[学习目标] 1、理解什么是一元一次方程。2、理解什么是方程的解及解方程,学会检验一个数值是不是方程的解的方法。3、进一步体会找等量关系,会用方程表示简单实际问题。4、体会数学与我们日常生活联系密切,培养学习数学的兴趣。
[学习重点] 1、一元一次方程的概念及方程的解;2、能验证一个数是否是一个方程的根。
[学习难点] 找等量关系列方程及估算法寻求方程的解.
[学习过程]
问题1:前面学过有关方程的一些知识,同学们能说出什么是方程吗?
答: 叫做方程。
问题2: 判断下列是不是方程,是打“√”,不是打“×”:
①;( ) ②3+4=7;( ) ③;( )
④;( ) ⑤;( ) ⑥;( )
问题3:根据下面实际问题中的数量关系,设未知数列出方程:
①用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长为多少?
解:设正方形的边长为cm,列方程得: 。
②某校女生人数占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
解:设这个学校学生数为,则女生数为,
男生数为,依题意得方程:
。
③,小明拿了10元钱买了若干本,。问:小明买了几本练习本?
解:设小明买了本,列方程得: 。
小结:象上面问题3的①、②、③中列出的方程,它们都含有个未知数(元),未知数的次数都是,这样的方程叫做一元一次方程。
(即方程的一边或两边含有未知数)
归纳:问题3的分析过程可以表示如下:
实际问题
设未知数列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。
练习一判断下列是不是一元一次方程,是打“√”,不是打“×”:
①=4;( ) ②;( )
③; ( )④;( )
⑤; ( ) ⑥3+4=7;( )
问题4:如何求出使方程左右两边相等的未知数的值?
如方程=4中,=?
方程中的呢?
请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。
例检验2和-3是否为方程的解。
解:当x=2时,
左边= = ,
右边= = ,
∵左边右边(填=或≠)
∴x=2 方程的解(填是或不是)
当x=时,
左边= = ,
右边= = ,
∵左边右边(填=或