2010年成人高考数学知识点讲义2.doc

等比数列
[说明] 有5个量,以及通项公式和前n项和公式。如不能直接求值,就需要列方程(组),并求解。一般的说,等比数列求出和q就解决了问题
已知等比数列中,公比,求的通项公式以及前10项和
设等比数列的公比q=2,且,则等于
等差数列与等比数列综合题
[说明] 提高分析问题能力和运算能力
已知等比数列,公比为2,前3项和为14,求的通项公式;又设求数列的前20项和
在等差数列中,三个数依次成等比数列,且,求这三个数
有四个数,其中前三个成等差数列,后三个成等比数列,且第一个与第四个数的和为16,第二个与第三个数的和为12,求这四个数。
数列的前n项和
[说明] 这类问题在试题中偶然出现过
1、已知数列的前n项和,求该数列的通项公式
三角函数的定义和符号
[说明] 弧度制与角度制互换;半径、圆心角和弧长三者关系;角函数的定义和符号在试题中都出现过,但次数不多。作为基础必须掌握。又特殊角三角函数值必须熟悉
已知角α的终边经过点(-3,4)则=
在半径为20cm的圆中,以扇形的弧含有54°,求这个扇形的周长(,计算结果保留到小数点后一位)
同角的三角函数关系公式、诱导公式与两角和、差及二倍角的三角公式
[说明] 这部分内容公式较多。但新的考试大纲颁布后,近几年只是一道选择题,
也没有过多的技巧。一般需要使用两个公式。要注意小巧的题型
1、设且α为第2象限角求α的其余各三角函数值
2、的值为。
3、在ΔABC中,C= 30°则cosAcosB – sinAsinB=
4、已知,且α在第二象限,则sin2α=
5、已知,则
6、的值为
7、若则=
已知三角函数值,求对应的角
[说明] 求三角形的内角(0〈θ〈π〉;两向量的夹角( 0≤θ≤π);直线的倾角(0≤θ〈π〉都会涉及这部分内容
已知,且则α=
已知则α=
计算正弦、余弦(及正切)函数的周期
[说明]考试频率非常高,一般是选择题。
1、函数的最小正周期为。
2、函数的最小正周期为。
3、函数的最小正周期为。
三角函数的奇偶性与增减性
[说明] 前已说明三角函数的奇偶性常与其它函数混在一起作为选择题出现;至于增减性题型不多,解题办法可以通过图像或试数。
1、如果 0<θ< 则(A)cosθ< sinθ(B)cosθ< tanθ
(C)tanθ<cosθ(D)sinθ< tan θ
2、函数是
(A)是偶函数(B)是奇函数(C)既是偶函数又是奇函数(D)既不是偶函数又不是奇函数
3、如果则一定有
(A) (B) (C) (D)
正弦、余弦函数的值域、最大值和最小值
[说明] 属于经常考试的内容。第3题在早期的考试中常出现,近年不多。
Y= 4sinx -3cosx 的最大值和最小值分别是
函数的最大值和最小值分别是
求函数y = cos x-cos2x的最小值
求函数的最大值和最小值
已知函数的最大值为,则b的值为
解三角形
[说明] 年年都有的考试内容,难度也不大。
在ΔABC中,如果,BC=4 则AB=
在ΔABC中,如果AB=3 , B=60°,BC=2 ,则 AC=
在ΔABC中,如果AB=2 ,A=45°B=60°,求