2025年(完整版)上海中考学科教学基本要求(完整版)-初中数学.pdf

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问题和实际问题。(7)知道三?形的中?及其性质。说明在证明和计算中,运?三?形相似不超过两次。:..子曰:“知者不惑,仁者不忧,勇者不惧。”——《论语》?线分线段成?例定理、相似三?形的判定和性质难点是运?平?线分线段成?例定理,相似三?形的判定和性质解决有关的问题。、?多边形;平?四边形;梯形。(1)理解多边形及其有关概念,掌握多边形的内?和定理,理解多边形的外?和定理。(2)理解平?四边形的概念,掌握平?四边形性质定理和判定定理,并会应?平?四边形的性质定理和判定定理解决简单的?何证明和?何计算问题。(3)掌握矩形、菱形、正?形的特殊性质和判定?法。(4)理解梯形的概念,掌握等腰梯形的性质与判定;掌握梯形中位线定理;会计算特殊四边形的?积。?四边形(包括矩形、菱形、正?形)的判定与性质。难点是?平?四边形的判定定理和性质定理进??何证明和计算。、?圆的周长和?积,弧长与扇形?积。点和圆的位置关系,圆??、弧、弦、弦?距的意义以及四者之间的关系;垂径定理及其推论。直线与圆的位置关系及其相应的数量关系;圆与圆的位置关系及其相应的数量关系。:..百学须先立志。——朱熹正多边形的概念及其性质。(1)会?圆的周长、?积、弧长和扇形?积的公式进?简单计算,体会近似与精确的数学思想。(2)理解圆的旋转不变性,理解圆??、弧、弦、弦?距的概念以及它们之间的关系。(3)掌握垂径定理及其推论。(4)初步掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的各种位置关系及其相应的数量关系。(5)掌握正多边形的有关概念和基本性质,会画正三、四、六边形。??、弧、弦、弦?距之间的关系,垂径定理及其推论,点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系及其数量关系。难点是通过操作、实验、归纳得出位置或数量的关系、有关定理和计算?法,以及证明。、锐?三???锐?三??;特殊?的锐?三??值;?计算器求锐?三??值。解直?三?形;解直?三?形的应?。(1)理解锐?三??的概念。(2)会求特殊锐?(30°、45°、60°)的三??的值。(3)会?计算器求锐?的三??的值;能根据锐?三??的值,利?计算器求锐?的??。(4)会解直?三?形。(5)理解仰?、俯?、坡度、坡?等概念,并能解决有关的实际问题。:..子曰:“知者不惑,仁者不忧,勇者不惧。”——《论语》?锐?三??的意义及运?解直?三?形的?法进?有关?何计算。难点是解直?三?形的应?。、?图形的平移,选择与旋转对称图形,翻折与轴对称图形。(1)理解图形的平移、旋转、翻折的直观意义。(2)认识平?图形翻折的过程,在实例中理解轴对称的意义;知道轴对称图形的基本性质。(3)认识图形的旋转及其基本特征;知道旋转对称图形;知道中?对称是旋转对称的特例,理解中?对称的意义,知道中?对称图形的基本性质。(4)会画平移后的图形;会画已知图形关于某?条直线对称的图形;会画已知图形关于某?点对称的图形(5)理解两个图形叠合的意义,知道在平移、翻折、旋转等运动中图形的形状和??保持不变。、旋转、翻折的意义及其有关性质,会画经过平移后的图形、已知图形关于某?条直线对称的图形、已知图形关于某?点对称的图形。难点是理解两个图形成中?对称与?个中?对称图形概念的区别、两个图形成抽对称与轴对称图形概念的区别。?、平??平?向量的概念,向量的加法与减法,实数与向量的乘法,向量的线性运算。(1)知道向量的有关概念,会?有向线段表?向量。:..勿以恶小而为之,勿以善小而不为。——刘备(2)理解相等的向量、相反向量、平?向量、零向量的意义。(3)初步掌握向量的加法和减法的法则,会进?向量的加减运算,能画出表?向量的和与差的向量。(4)理解实数与向量相乘的意义,会画实数与向量相乘所得的向量,会进?向量的线性运算和化简算式。(5)知道向量加法、实数与向量相乘的有关运算律。(6)知道平?向量定理,知道向量的线性表?和向量的分解的意义。,画和向量、差向量及实数与向量相乘所得的向量。难点是向量的线性表?。?、平?直??平?直?坐标系,两点的距离公式。(1)理解平?直?坐标系的有关概念,体会直?坐标平?上的点与有序实数对的??对应关系。(2)在直?坐标平?中,会根据点确定坐标,根据坐标确定点。(3)掌握直?坐标平?上两点的距离公式。(4)会在直?坐标平?上讨论点的平移、对称以及简单图形的对称问题。?坐标平?内点与坐标的对应关系难点是两点的距离公式的应?。?、函数的有关概念:..操千曲尔后晓声,观千剑尔后识器。——?函数的概念,函数的表??法。(1)认识变量、?变量,知道函数的意义。(2)知道函数的定义域以及函数值的意义,知道?变量的值与函数值之间的对应关系,会求简单函数的定义域,会求函数值;知道常值函数。(3)知道函数的?种常?的表??法,知道y=f(x)的含义。。难点是函数的表??法。、正?例函数与反??正?例函数与反?例函数的概念、图形及性质。(1)理解正?例函数与反?例函数的概念,知道函数图像的意义;会在平?直?坐标系中画出正?例函数与反?例函数的图像,理解正?例函数与反?例函数的图像。(2)直观认识正?例函数与反?例函数性质,并能?数学语?表达;会运?待定系数法确定它们的解析式,会解决简单的实际问题。?例函数与反?例函数的图像与性质。难点是画反?例函数的图像。、???次函数的概念、图像、基本性质及其简单应?。(1)理解?次函数的概念,会判断两个变量之间的关系是否为?次函数。会画?次函数的图像,并借助图像直观认识和掌握?次函数的性质。(2)了解两条平?直线的表达式之间的关系,能以运动的观点认识两条平?直线之间的上下平移关系。:..操千曲尔后晓声,观千剑尔后识器。——刘勰(3)能借助?次函数,进?步认识?元?次?程、?元?次不等式的解的情况,并理解?次函数与?元?次?程、?元?次不等式之间的关系。(4)初步学会?次函数知识的实际应?,能通过建?简单函数模型解决问题。在解决问题的过程中,提?根据图像获得信息、应?图像解决问题的能?。?次函数的图像与性质。难点是?次函数的应?。、???次函数的概念、图像、图像特征及其基本应?。(1)理解?次函数的概念,会?描点法画?次函数的图像;知道?次函数的图像是抛物线,会??次函数的解析式来表达相应的抛物线。(2)掌握?次函数2yax=的图像平移后得到?次函数2yaxc=+、2()yaxm=+和2()yaxmk=++的图像的规律,并根据图像认识并归纳图像的对称轴、顶点坐标、开??向和升降情况等特征。能体会解析式中字母系数的意义。(3)会?配?法把形如2yaxbxc=++的?次函数解析式化为2()yaxmk=++的形式;会?待定系数法确定?次函数的解析式。(4)能利??次函数及图像特征等知识解决简单的实际问题。?次函数的图像特征。难点是画?次函数的图像与?次函数知识的实际应?。?、?必然事件、不可能事件,确定事件和随机事件,频率与概率,等可能试验,等可能试验中事件的概率计算。:..以铜为镜,可以正衣冠;以古为镜,可以知兴替;以人为镜,可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件等概念,知道确定实际与不确定事件的含义;对?活中的?些简单事件,能辨别它是哪?类事件。(2)知道各种事件发?的可能性有?有?,能根据经验对某随机事件发?的可能性??进?定性说明,并对?些事件发?的可能性??进??较。(3)知道随机事件发?的频率的意义,知道概率的含义;知道随机事件的概率可??数次试验的频率来估计。(4)知道等可能试验的含义;初步掌握等可能试验中事件的概率计算公式,会运?公式计算简单事件的概率。(5)初步学会?树形图分析概率问题的?法,会画树形图;对于于?何图形有关且试验结果等可能的概率问题,知道将它转化为等可能试验中的概率问题来解决。(6)初步会?所学的概率知识解释?活中的?些简单概率问题;具有初步的概率意识,对于机会与风险、?枚举法探究等可能事件的概率。难点是将实际问题转化为概率的计算。?、?数据整理与表?,统计的意义,总体与样本,平均数、中位数与众数,?差与标准差,频数与频率,频数分布直?图与频率分布直?图。(1)知道数据整理和表?的常??法,会制作表格和画条形图、折线图、扇形图;能从这些图表中获取相关信息。(2)知道统计的意义,理解统计中的总体、个体、样本、普查、抽样调查、随机样本等有关概念;知道?随机样本推断总体是重要的统计思想,并初步体会这?统计思想的运?。(3)理解平均数、加权平均数、中位数和众数等概念,会求?组数据的平均数或加权平均数;会确定?组数据的中位数和众数;能根据实际问题,在平均数、中位数和众数种选择合适的量来表??组数据的平均?平。(4)理解?差、标准差的概念,会计算?组数据的?差和标准差;能根据?组数据的?差或标准差来解释数据的波动性。(5)理解组频率的概念;对?组数据,在给定分组的情况下会制作频数分布表、频率分布表,会绘制频率数分布直?图和频率分布直?图;能从频数分布直?图和频率分布直?图中获取有关信息以及判断数据分布情况。(6)具有初步的统计意识,能运?所学的统计知识解决现实?活中的简单的统计问题。(7)会?计算器求有关统计量。:..吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》,会求出统计量,并能?于解释简单的统计问题。难点是能通过图表获取有关信息。