2025年(易错题精选)初中数学命题与证明的知识点总复习有答案.pdf

该【2025年(易错题精选)初中数学命题与证明的知识点总复习有答案 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【10】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2025年(易错题精选)初中数学命题与证明的知识点总复习有答案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。——《论语》(易错题精选)初中数学命题与证明的知识点总复分弦的直径垂直于弦;②经过半径的外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线;③在同圆或等圆中,圆周角等于圆心角的一半;④平面内三点确定一个圆;⑤【答案】B【解析】【分析】根据垂径定理的推论对①进行判断;根据切线的判定定理对②进行判断;根据圆周角定理对③进行判断;根据确定圆的条件对④进行判断;根据三角形外心的性质对⑤进行判断.【详解】①平分弦(非直径)的直径垂直于弦,错误;②经过半径的外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线,正确;③在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,错误;④平面内不共线的三点确定一个圆,错误;⑤三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等,正确;故正确的命题有2个故答案为:B.【点睛】本题考查了判断命题真假的问题,掌握垂径定理的推论、切线的判定定理、圆周角定理、确定圆的条件、()??【答案】D【解析】【分析】【详解】解:选项A、B、C都是真命题;选项D,两直线平行,同位角相等,选项D错误,是假命题,故选:D.:..先天下之忧而忧,后天下之乐而乐。——,是真命题的是()?b,则a??b?0,则a,,【答案】D【解析】【分析】正确的命题是真命题,根据定义依次判断即可得到答案.【详解】?b,则a??b,故A错误;?b?0,则a,b中至少有一个数是正数,且正数绝对值大于负数的绝对值,故B错误;,同位角相等,故C错误;,故选:D.【点睛】此题考查判断真假命题,(),【答案】B【解析】【分析】根据矩形的性质、平行四边形的判定、多边形的内角和及三角形垂直平分线的性质,逐项判断即可.【详解】,故原命题错误;:?A??C,AB//CD,求证::∵AB//CD,∴∠A?∠D?180?,∵?A??C,:..古之立大事者,不惟有超世之才,亦必有坚忍不拔之志。——苏轼∴?C??D?180?,∴AD//BC,又∵AB//CD,∴四边形ABCD是平行四边形,∴一组对角相等,一组对边平行的四边形一定是平行四边形,故原命题正确;180???8?2?:?135?,故原命题错误;,:B.【点睛】本题考查命题的判断,明确矩形性质、平行四边形的判定定理、()①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离;②内错角相等;③两点之间线段最短;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行;⑤在同一平面内,若两条直线都与第三条直线垂直,【答案】D【解析】【分析】利用点到直线的距离的定义、平行线的性质、线段公理等知识分别判断后即可确定正确的选项.【详解】解:①点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离,故错误,是假命题;②两直线平行,内错角相等,故错误,是假命题;③两点之间线段最短,正确,是真命题;④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,错误,是假命题;⑤在同一平面内,若两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行,正确,,故选D.【点睛】本题主要考查了命题与定理的知识,解决本题的关键是要熟练掌握点到直线的距离的定义、平行线的性质、,可以用来说明命题“若a2>b2,则a>b”是假命题的反例是()?2,b=-??2,b??3,b=-?2,b?0【答案】B【解析】分析:根据要证明一个结论不成立,:∵当a=﹣2,b=1时,(﹣2)2>12,但是﹣2<1,∴a=﹣2,b=1是假命题的反例.:..古之立大事者,不惟有超世之才,亦必有坚忍不拔之志。——:本题考查的是命题与定理,要说明数学命题的错误,()=b2,则a=±【答案】B【解析】【分析】利用对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义分别判断后即可确定正确的选项.【详解】A、若a2=b2,则a=±b,错误,是假命题;B、4的平方根是±2,正确,是真命题;C、两个锐角的和不一定是钝角,故错误,是假命题;D、相等的两个角不一定是对顶角,故错误,.【点睛】考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义,(),,,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】D【解析】【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.【详解】解:相等的角不一定是对顶角,故A错误;在平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故B错误;两直线平行,内错角相等,故C错误;在平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故D正确;故答案为D.【点睛】此题主要考查了命题的真假判断,掌握定理并灵活运用是解题的关键.:..乐民之乐者,民亦乐其乐;忧民之忧者,民亦忧其忧。——《孟子》,逆命题是假命题的是(),【答案】B【解析】【分析】先把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题,再进行判断即可.【详解】解:A、逆命题为:在一个三角形中等边对等角,逆命题正确,是真命题;B、逆命题为:对应角相等的三角形是全等三角形,逆命题错误,是假命题;C、逆命题为:如果一个三角形是等边三角形,那么它是一个等腰三角形而且有一个内角等于60°,逆命题正确,是真命题;D、逆命题为:两个角相等的三角形是等腰三角形,逆命题正确,是真命题;故选:B.【点睛】本题考查了命题与定理的知识,(),【答案】A【解析】【分析】根据三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理的推论、三角形外角和定理判断即可.【详解】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角,A是真命题;两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,B是假命题;在同一平面内,垂直于同一直线的两直线互相平行,C是假命题;三角形的外角和为360°,D是假命题;故选A.【点睛】本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,():..去留无意,闲看庭前花开花落;宠辱不惊,漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》【答案】D【解析】【分析】先分别写出四个命题的逆命题,然后利用对顶角的定义、邻补角的定义、矩形的判断和等腰三角形的判定方法对各命题的真假进行判断.【详解】解:,此逆命题为假命题;,此逆命题为假命题;,此逆命题为假命题;,.【点睛】本题考查了命题与定理,:①两直线平行,内错角相等;②对顶角相等;③等腰三角形的两个底角相等;④菱形的对角线互相垂直,其中逆命题是真命题的是()A.①②③④B.①③④C.①③D.①【答案】C【解析】【分析】首先写出各个命题的逆命题,然后进行判断即可.【详解】①两直线平行,内错角相等;其逆命题:内错角相等,两直线平行,是真命题;②对顶角相等,其逆命题:相等的角是对顶角,是假命题;③等腰三角形的两个底角相等,其逆命题:有两个角相等的三角形是等腰三角形,是真命题;④菱形的对角线互相垂直,其逆命题:对角线互相垂直的四边形是菱形,是假命题;故选C.【点睛】本题考查了写一个命题的逆命题的方法,真假命题的判断,弄清命题的题设与结论,,是假命题的是():..以家为家,以乡为乡,以国为国,以天下为天下。——《管子》,线段最短【答案】A【解析】同旁内角不一定互补,同旁内角互补的条件是两直线平行,,假命题是(),?b,则a2?【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定、等式的性质、三角形的全等的判定判断即可.【详解】A、同旁内角互补,两直线平行,是真命题;B、如果a?b,则a2?b2,是真命题;C、对应角相等的两个三角形不一定全等,原命题是假命题;D、两边及夹角对应相等的两个三角形全等,是真命题;故选:C.【点睛】此题考查命题与定理,解题关键在于掌握判断一件事情的语句,,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可??以写成“如果那么”、有些命题的正确性是用推理证实的,(),.【答案】D【解析】【分析】根据求逆命题的原则,把原命题的结论作为条件,原命题的条件作为结论得到的命题是原命题的逆命题,逐一判断逆命题的正误即可.【详解】解:A的逆命题是:对应边相等的三角形是全等三角形,正确;B的逆命题是:同位角相等,两直线平行,正确;C的逆命题是:两底角相等的三角形是等腰三角形,正确;D的逆命题是:对角线相等的四边形是矩形,错误故选:D:..老当益壮,宁移白首之心;穷且益坚,不坠青云之志。——唐·王勃【点睛】本题考查逆命题、全等三角形的判定、平行线的判定、等腰三角形的判定、矩形的判定,,能说明命题“若a2?b2,则a?b”是假命题的反例是()??1,b??2,b???1,b????2,b?1【答案】D【解析】【分析】根据要证明一个结论不成立,可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题,作答本题直接利用选项中数据代入求出答案.【详解】??1,b?2时,a2<b2,a<b,则此选项不是假命题的反例;?2,b??1时,a2>b2,a>b,则此选项不是假命题的反例;?1,b??2时,a2<b2,a>b,则此选项不是假命题的反例;??2,b?1时,a2>b2,a<b,则此选项是假命题的反例,故选:D.【点睛】,只需举出一个反例即可,()...,【答案】C【解析】【分析】首先写出各个命题的逆命题,然后进行判断即可.【详解】A、逆命题是:;B、逆命题是:同旁内角互补,两直线平行,正确;C、逆命题是:对角线相等的四边形是矩形,错误;D、逆命题是:对角线互相平分的四边形是平行四边形,:C.【点睛】本题主要考查了写一个命题的逆命题的方法,首先要分清命题的条件与结论.:..丹青不知老将至,贫贱于我如浮云。——,得到的新命题是假命题的是(),=b,则a﹣3=b﹣3【答案】C【解析】【分析】写出原命题的逆命题,根据相关的性质、定义判断即可.【详解】解:交换命题A的题设和结论,得到的新命题是同位角相等,两直线平行是真命题;交换命题B的题设和结论,得到的新命题是对顶角相等是真命题;交换命题C的题设和结论,得到的新命题是所有的相等的角都是直角是假命题;交换命题D的题设和结论,得到的新命题是若a-3=b-3,则a=b是真命题,故选C.【点睛】本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,(),,则这两个实数相等【答案】D【解析】【分析】根据平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、乘方的定义,分别进行判断,即可得到答案.【详解】解:A、平行四边形的对角线互相平分,正确;B、两直线平行,内错角相等,正确;C、等腰三角形的两个底角相等,正确;D、若两实数的平方相等,则这两个实数相等或互为相反数,故D错误;故选:D.【点睛】本题考查了判断命题的真假,以及平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、乘方的定义,()>y,则x2>|a|=|b|,则a=>|b|,则a2><1,则a>:..海纳百川,有容乃大;壁立千仞,无欲则刚。——林则徐1a【答案】C【解析】【分析】根据实数的乘方,绝对值的性质和倒数的意义等,对各选项举反例分析判断后利用排除法求解.【详解】>y,如x=0,y=-1,02<(-1)2,此时x2<y2,故A选项错误;B.|a|=|b|,如a=2,b=-2,此时a≠b,故B选项错误;>|b|,则a2>b2,正确;<1,如a=-1,此时a=,故D选项错误,a故选C.【点睛】本题考查了命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题,本题主要利用了实数的性质.