2025年人教版七年级上册数学易错题集及解析.pdf

该【2025年人教版七年级上册数学易错题集及解析 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【36】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2025年人教版七年级上册数学易错题集及解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..乐民之乐者,民亦乐其乐;忧民之忧者,民亦忧其忧。——《孟子》人教版七年级上册数学易错题集及解析人教版七年级上册数学易错题集及解析有理数类型一:,哪个选项表示互为相反意义的量(),﹣:正数和负数。分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”:解:表示互为相反意义的量::解题关键是理解“正”和“负”的相对性,“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”:():..穷则独善其身,达则兼善天下。——《孟子》℃与气温为﹣3℃:正数和负数。分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,:解:A、前进与后退,具有相反意义,;B、精确;C、升高与降低是具有相反意义的量,气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度,故错误;D、,:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,:(),,负整数统称为整数:..勿以恶小而为之,勿以善小而不为。——,也是分数考点:有理数。分析:按照有理数的分类判断::解:负整数和负分数统称负有理数,、负整数和,,负有理数组成全体有理数,,也是分数,小数是分数的一种表达形式,:认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、,注意是整数,::①是整数;②是自然数;③是偶数;④():有理数。:..臣心一片磁针石,不指南方不肯休。——文天祥分析:根据的非凡规定和性子对各选项作出判别后拔取谜底,注意:2002年XXX规定,零为偶数;:解:①是整数,故本选项正确;1/16②是自然数,故本选项正确;③能被2整除的数是偶数,可以,故本选项精确;④非负数包括正数和,①②③④都正确,:此题主要对的非凡性的考察,():有理数。分析::整数(正整数、和负整数)和分数(正分数和负分数).:..天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为。——《孟子》解答:解:A、整数包括正整数、、负整数,负整数小于,且没有最小值,故A错误;B、有理数没有最大值,故B错误;C、整数包括正整数、、负整数,故C错误;D、:认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、,注意是整数,:(★友情提醒:将各数用逗号分隔)15,,,﹣30,,﹣128,,+20,﹣﹛15,,,+20…﹜负数集合﹛,﹣30,﹣128,﹣…﹜整数集合﹛15,,﹣30,﹣128,+20…﹜分数集合﹛考点:有理数。,,,﹣…﹜分析:按照有理数的分类填写::..海纳百川,有容乃大;壁立千仞,无欲则刚。——林则徐解答:解:正数集合﹛15,,,+20,﹜负数集合﹛,﹣30,﹣128,﹣,﹜整数集合﹛15,,﹣30,﹣128,+20,﹜分数集合﹛,,,﹣,﹜点评:认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、,注意是整数,:数轴选择题1.(2009?绍兴)将一刻度尺以下图放在数轴上(数轴的单元长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣,则()<x<<x<<x<<x<13考点:数轴。分析:本题图中的刻度尺对应的数并不是从开始的,所以x对应的数要减去﹣:解:依题意得:x﹣(﹣)=15,x=.:..乐民之乐者,民亦乐其乐;忧民之忧者,民亦忧其忧。——《孟子》点评:注意:数轴上两点间的距离=,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是().±﹣3考点:数轴。分析:,与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个,分别位于与表示数﹣:解:在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个:﹣1﹣2=﹣3;﹣1+2=:注意此类题应有两种情况,再根据“左减右加”,若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是():数轴。分析:某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB:..英雄者,胸怀大志,腹有良策,有包藏宇宙之机,吞吐天地之志者也。——《三国演义》盖住的整点的个数可能正好是2005个,也可能不是整数,:解:依题意得:①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数;②当线段AB出发点不在整点,:,且不容易漏掉,+2,那末与点A相距5个单元长度的点表示的数是().±﹣3考点:数轴。分析:此题注意考虑两种情形::解:与点A相距5个单元长度的点表示的数有2个,分别是2+5=7或2﹣5=﹣.:..士不可以不弘毅,任重而道远。仁以为己任,不亦重乎?死而后已,不亦远乎?——《论语》点评:,数轴上的点A,B分别表示数﹣2和1,点C是线段AB的中点,则点C表示的数是()A.﹣.﹣:数轴。分析::解:∵数轴上的点A,B分别表示数﹣2和1,∴AB=1﹣(﹣2)=3.∵点C是线段AB的中点,∴AC=CB=AB=,∴,即点C表示的数是﹣2+=﹣:本题还可以直接运用结论:如果点A、B在数轴上对应的数分别为x1,x2,那么线段AB的中点C表示的数是:(x1+x2)÷,若将M向右移动2个单元长度至N点,点N表示的数是():..学而不知道,与不学同;知而不能行,与不知同。——.﹣2C.﹣﹣2考点:数轴。分析:首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离,即为这个数的绝对值”,求得点M对应的数;再根据平移和数的大小变化规律,进行分析::解:因为点M在数轴上距原点4个单位长度,点M的坐标为±4.(1)点M坐标为4时,N点坐标为4+2=6;(2)点M坐标为﹣4时,N点坐标为﹣4+2=﹣﹣:,A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点,且AB=BC=CD=DE,则点D所表示的数是():数轴。分析:A与E之间的距离,根据AB=BC=CD=DE,即可获得DE之间的距离,:解:∵AE=14﹣(﹣6)=20,:..百川东到海,何时复西归?少壮不努力,老大徒伤悲。——汉乐府又∵AB=BC=CD=DE,XXX,4/16∴DE=AE=5,∴D表示的数是14﹣5=:观察图形,求出AE之间的距离,,将点A向右移动7个单元,再向左移动4个单元,起点恰好是原点,则点A表示的数是﹣:数轴。分析::解:,有x+7﹣4=0,解得x=﹣:此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,(如图),折叠纸面.:..不飞则已,一飞冲天;不鸣则已,一鸣惊人。——《韩非子》(1)若折叠后,数1表示的点与数﹣1表示的点重合,则此时数﹣2表示的点与数2表示的点重合;(2)若折叠后,数3表示的点与数﹣1表示的点重合,则此时数5表示的点与数﹣3表示的点重合;若这样折叠后,数轴上有A、B两点也重合,且A、B两点之间的距离为9(A在B的左侧),则A点表示的数为﹣,:数轴。分析:(1)数1表示的点与数﹣1表示的点重合,则这两点关于原点对称,求出﹣2关于原点的对称点即可;(2)若折叠后,数3表示的点与数﹣1表示的点重合,则这两点一定关于1对称,即两个数的平均数是1,若这样折叠后,数轴上有A、B两点也重合,且A、B两点之间的距离为9(A在B的左侧),,:解:(1)2.(2)﹣3(2分);A表示﹣,:本题借助数轴理解比较直观,,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在研究中要注意培养数形结合的数学思想.:..古之立大事者,不惟有超世之才,亦必有坚忍不拔之志。——,数轴上A、B两点,表示的数分别为﹣1和,点B关于点A的对称点为C,点C所表示的实数是﹣2﹣.考点:数轴。分析::解:点B到点A的距离为:1+,则点C到点A的距离也为1+,设点C的坐标为x,则点A到点C的距离为:﹣1﹣x=1+,所以x=﹣2﹣.点评:点C为点B关于点A的对称点,﹣,,3,﹣,﹣π,表示在数轴上,并把它们用“<”毗连起来,获得:﹣π<﹣<﹣<<:数轴。:..海纳百川,有容乃大;壁立千仞,无欲则刚。——林则徐分析:把下列各数表示在数轴上,根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数即可用“<”:解:根据数轴可以得到:﹣π<﹣<﹣<<:此题综合考察了数轴的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易漏掉,,数轴上的点A、O、B、C、D分别表示﹣3,,,5,﹣6,回答以下问题.(1)O、.(2)A、D两点间的距离是3.(3)C、.(4)请观察考虑,若点A表示数m,且m<,点B表示数n,且n>,那么用含m,n的代数式表示A、B两点间的距离是n﹣:数轴。:..为天地立心,为生民立命,为往圣继绝学,为万世开太平。——张载分析:首先由题中的数轴得到各点的坐标,:解:(1)B,O的距离为|﹣0|=(2)A、D两点间的距离|﹣3﹣(﹣6)|=3(3)C、B两点间的距离为:(4)A、B两点间的距离为|m﹣n|=n﹣:数轴上两点的距离为两数的距离为两数的绝对值,:|a|=3,则a的值是±:绝对值。专题:计算题。分析::解:∵|a|=3,∴a=±::一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;,|y|=5,则x+y的值为():..不飞则已,一飞冲天;不鸣则已,一鸣惊人。——《韩非子》A.﹣﹣2D.﹣8或2考点:绝对值;相反数。分析:首先根据相反数,绝对值的概念分别求出x、y的值,然后代入x+y,:解:x的相反数是3,则x=﹣3,|y|=5,y=±5,∴x+y=﹣3+5=2,或x+y=﹣3﹣5=﹣+y的值为﹣:此题主要考查相反数、,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;=﹣1,则a为()D.﹣1<a<><C.<a<1考点:绝对值。分析:根据“一个负数的绝对值是它的相反数”:解:∵=﹣1,:..勿以恶小而为之,勿以善小而不为。——刘备∴|a|=﹣a,∵a是分母,不能为,∴a<.:绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;:4.﹣|﹣2|:绝对值。专题:计算题。分析:先计较|﹣2|=2,﹣|﹣2|=﹣2,以是﹣|﹣2|:解:﹣|﹣2|:把握绝对值的纪律,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,,且|a|=﹣a,则有理数a在数轴上的对应点在():绝对值。:..士不可以不弘毅,任重而道远。仁以为己任,不亦重乎?死而后已,不亦远乎?——《论语》分析:根据绝对值的性子判别出a的符号,:解:∵|a|=﹣a,∴a≤:此题主要考查绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;>,则++的值为().﹣1C.±1或±﹣1考点:绝对值。分析:首先根据两数相乘,同号得正,获得a,b符号不异;再根据同正、:解:因为ab>,以是a,b同号.①若a,b同正,则++=1+1+1=3;②若a,b同负,则故选D.++=﹣1﹣1+1=﹣:..人人好公,则天下太平;人人营私,则天下大乱。——刘鹗点评:考查了绝对值的性质,要求绝对值里的相关性质要牢记:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;,b的符号不透彻,:有理数的大小比较1、如图,精确的判别是()<->->>2考点:数轴;:::解:由数轴上点的位置关系可知a<-2<-1<<1<b<2,则A、a<-2,精确;B、a>-1,错误;C、a>b,错误;D、b>2,:,非常直观,:数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大.:..人人好公,则天下太平;人人营私,则天下大乱。——刘鹗2、比力1,-,-4的相反数的大小,并按从小到大的按次用“<”边接起来,为_______考点:有理数大小比力;:1,-,-4的相反数分别是-1,,:解:1的相反数是-1,-,-“<”毗连为:-1<<:由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,那末a+b+|c|等于()A.﹣:有理数的加法。分析:先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值,然后将它们代入a+b+|c|:解:由题意知:a=1,b=﹣1,c=0;所以a+b+|c|=1﹣1+0=.:..老当益壮,宁移白首之心;穷且益坚,不坠青云之志。——唐·王勃点评:,最大的负整数是﹣1,|a|=3,|b|=5,且ab<,那么a+b的值等于().﹣﹣﹣2考点:绝对值;有理数的加法。专题:计算题;分类讨论。分析:根据所给a,b绝对值,可知a=±3,b=±5;又知ab<,即ab符号相反,那末应分类讨论两种情形,a正b负,a负b正,:解:|a|=3,|b|=5,则a=±3,b=±5;且ab<,即ab符号相反,当a=3时,b=﹣5,a+b=3﹣5=﹣2;当a=﹣3时,b=5,a+b=﹣3+5=:本题考查绝对值的化简,正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是它的相反数,:,b,c的位置如图,化简:|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|=﹣:数轴;绝对值;有理数的加法。:..去留无意,闲看庭前花开花落;宠辱不惊,漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》分析:先根据数轴上的大小干系确定绝对值符号内代数式的正负情形a﹣b<,b+c<,c﹣a>,::解:由数轴可知a<c<<b,以是a﹣b<,b+c<,c﹣a>,则9/16|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|=b﹣a﹣b﹣c+c﹣a=﹣:此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,,,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,上半年各月与一月份的生产量比较如下表(增加为正,减少为负).则上半年每月的平均产量为()月份二三四五六增减(辆)﹣5﹣9﹣13+8﹣:..百学须先立志。——朱熹考点:正数和负数;有理数的加法;有理数的减法。专题:应用题;图表型。分析:图表中的各数据都是和一月份比较所得,据此可求得上半年每月和第一月份产量的平均增减值,再加上一月份的产量,:解:由题意得:上半年每月的平均产量为200+=195(辆).:,有些同学在求平均值时往往忽略掉一月份,,米袋上分别标有质量以下表:现从中任意拿出两袋不同品牌的大米,这两袋大米的质量最多相差()大米种类A品牌大米B品牌大米C品牌大米质量标示(10±)kg(10±)kg(10±):正数和负数;有理数的减法。专题:图表型。:..好学近乎知,力行近乎仁,知耻近乎勇。——《中庸》分析:利用正负数的意义,:解:A品牌的质量差是:﹣(﹣)=;B品牌的质量差是:﹣(﹣)=;C品牌的质量差是:﹣(﹣)=.∴从中任意拿出两袋不同品牌的大米,选B品牌的最大值和C品牌的最小值,﹣(﹣)=,:理解标识的含义,理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量,.﹣9,6,﹣:绝对值;有理数的加减混合运算。分析::解:(9+6+3)﹣(﹣9+6﹣3)=:﹣9,6,﹣:本题考查了绝对值的意义,任何一个数的绝对值一定是非负数,同时考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际当中.:..博观而约取,厚积而薄发。——苏轼绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;、b互为相反数,且|a﹣b|=6,则b﹣1=2或﹣:有理数的减法;相反数;绝对值。分析:由a、b互为相反数,可得a+b=0;由于不知a、b的正负,以是要分类讨论b的正负,才能利用|a﹣b|=6求b的值,:解:∵a、b互为相反数,∴a+b=0即a=﹣,∵|a﹣b|=6,∴b=3,b﹣1=2;当b为负数时,∵|a﹣b|=6,∴b=﹣3,b﹣1=﹣﹣:此题主要考察了代数式求值,涉及到相反数、绝对值的界说,,空中上18层,公开1层,空中上1楼为欢迎处,顶楼为大众设施处,别的16层为客房;空中下1楼为泊车场.(1)客房7楼与泊车场相差7层楼;:..子曰:“知者不惑,仁者不忧,勇者不惧。”——《论语》(2)某会议接待员把汽车停在停车场,进入该层电梯,往上14层,又下5层,再下3层,最后上6层,那么他最后停在12层;(3)某日,电梯检修,一服务生在停车场停好汽车后,只能走楼梯,他先去客房,依次到了8楼、接待处、4楼,又回接待处,最后回到停车场,:正数和负数;有理数的加减夹杂运算。分析:在一对具有相反意义的量中,先规定个中一个为正,:解:“正”和“负”相对,以是,若记地上为正,(1)7﹣(﹣1)﹣1=7(层),(2分)答:客房7楼与停车场相差7层楼.(2)14﹣5﹣3+6=12(层),(3分)答:他最后停在12层.(3)8+7+3+3+1=22(层),(3分)答::此题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,,:..饭疏食,饮水,曲肱而枕之,乐亦在其中矣。不义而富且贵,于我如浮云。——《论语》55元的价格为标准,将超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,,﹣2(单位:元)他卖完这八套儿童服装后是盈利,:有理数的加减夹杂运算;正数和负数。分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”,售完应得盈利5×8=40元,要想知道是盈利还是亏损,只要把他所记录的数据相加再与他应得的盈利相加即可,如果是正数,则盈利,:解:+2+(﹣3)+2+1+(﹣2)+(﹣1)+0+(﹣2)=﹣35×8+(﹣3)=37(元)答::解题关键是理解“正”和“负”的相对性,:().﹣1考点:有理数的乘法;绝对值。专题:计较题。:..海纳百川,有容乃大;壁立千仞,无欲则刚。——林则徐分析:先找出绝对值不大于4的整数,:解:绝对值不大于4的整数有,、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4,:绝对值的不大于4的整数,除正数外,,则五个数中负数的个数是():有理数的乘法。分析:多个有理数相乘的法则:几个不等于的数相乘,,积为负;当负因数有偶数个时,:解:五个有理数的积为负数,负数的个数是奇数个,则五个数中负数的个数是1、3、:﹣3大,但不大于2的所有整数的和为,:有理数的乘法;有理数大小比力;有理数的加法。11/16分析:根据题意画出数轴便可直接解答.:..以铜为镜,可以正衣冠;以古为镜,可以知兴替;以人为镜,可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》解答:解:根据数轴的特性可知:比﹣3大,但不大于2的一切整数为:﹣2,﹣1,,1,:(﹣2)+(﹣1)+0+1+2=0,积为:(﹣2)×(﹣1)×0×1×2=:由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,:2,﹣3,﹣4,5,任取其中两个数相乘,:有理数的乘法。分析:由于有两个负数和两个正数,故任取个中两个数相乘,最大的数为正数,,最大的数=﹣3×(﹣4)=:解:2,﹣3,﹣4,5,这四个数中任取其中两个数相乘,所得积的最大值=﹣3×(﹣4)=:几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,:倒数:..天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为。——《孟子》()A.﹣.﹣:倒数。分析:根据倒数的界说:若两个数的乘积是1,:解:根据倒数的定义可知,: