2025年高一立体几何初步测试题及答案.pdf

该【2025年高一立体几何初步测试题及答案 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2025年高一立体几何初步测试题及答案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。去留无意,闲看庭前花开花落;宠辱不惊,漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》,无三点共线是四点共面的(充分不必要条件)。∥b,b∩c=A,则a,c的位置关系是(相交直线或异面直线)。,那么此圆锥的轴截面是(等腰直角三角形)。,正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形,则该几何体的体积为(64)。,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是(50π)。,那么正方体的棱长等于(3)。、m、n是互不相同的空间直线,α、β是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是(若α⊥β,l∈α,n∈β,则l⊥n)。勿以恶小而为之,勿以善小而不为。——,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G,H分别为AA',AB,BB',B'C'的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于(90°)。,其中正确的命题数量是(2)。(直线a//α,a//β)。三、简答题(本大题共4小题,每小题10分,共40分)?答:将圆锥展开,使其侧面展开为一段扇形,然后将扇形展开成一个直角三角形,即可得到圆锥的侧面展开图。?答:俯视图是从正上方看几何体,可以看到几何体的顶面和底面;正视图是从正前方看几何体,可以看到几何体的前面和后面;左视图是从正左方看几何体,可以看到几何体的左面和右面。通过这三个视图,可以确定一个几何体的形状和尺寸。?答:如果两个平面的法向量平行,则这两个平面平行。也可以通过判断它们的交线是否平行来确定两个平面是否平行。为天地立心,为生民立命,为往圣继绝学,为万世开太平。——?答:如果两条直线的方向向量不平行,则它们相交;如果两条直线的方向向量平行但不重合,则它们异面直线;如果两条直线的方向向量重合,则它们可能重合也可能平行。,,所以PA在平面PAB和平面PBC的交线上,而AB在这两个平面的交线上,所以AB垂直于BC。,设A为原点,则异面直线A1B1和BB1的方向向量分别为(2,0,0)和(0,3,-3),两向量的点积为0,.(1)因为AB⊥平面PBC,所以AB垂直于平面PBC的法向量n与AB的向量a垂直,即n·a=,所以n·AE=0,因此AE∥n,即AE∥平面PBC。2)因为AB∥CD,所以平面ABE和平面CDE平行。而PE是CD的中线,所以PE∥平面CDE,即PE垂直于平面ABE。又因为AF垂直于PC,所以AF垂直于平面PDC。因此,AEF的法向量与PE和AF的向量都垂直,所以AEF的法向量与平面ABE垂直,即PC垂直于平面AEF。丹青不知老将至,贫贱于我如浮云。——杜甫20.(1)因为PA垂直于平面ABC,所以PA在平面PAB上,所以PA垂直于AB。又因为AE垂直于PB,所以AE在平面PAB上,所以AE垂直于PA。因此,AE垂直于AB,即AE垂直于平面PBC。又因为BC在平面PBC上,所以BC垂直于平面PBC,即BC垂直于平面PAB。2)因为AF垂直于PC,所以AF在平面PAC上,所以AF垂直于PA。又因为PA垂直于平面ABC,所以AF垂直于平面ABC。又因为BC在平面ABC上,所以AF垂直于BC。因此,AF垂直于平面PBC,即平面AEF垂直于平面PBC。$a$,内切球半径$r_{ext{内切球}}=rac{a}{3}$,外接球半径$r_{ext{外接球,因此$r_{ext{内切球}}:r_{ext{外接球。。:过点$A$作于点$D$,由平面平面$PBC$,得平面$PBC$,因此,又,故。古之立大事者,不惟有超世之才,亦必有坚忍不拔之志。——$A_1D$,为异面直线$A_1B$与$B_1C$所成的角。在$riangleA_1DB$中,$A_1B=A_1D=5$,,则A_1D}{BD^2}=rac{5}{42}$。19.(1)证明:取$PC$的中点$M$,连接$EM$,则,$EM=rac{1}{2}DC$,所以AB$且$EM=AB$,则四边形$ABME$是平行四边形,所以。因为$AE$不在平面$PBC$内,所以平面$PBC$。(2)因为平面$PBC$,,所以平面$PBC$,。由(1)得,所以平面$PDC$,又,所以平面$PDC$。:(1)因为平面$ABC$,所以BC$,又,所以,又,所以平面$PAB$。(2)因为平面$PAB$且平面$PAB$,所以,又因为,且,所以平面$PBC$。(3)因为平面$PBC$,所以士不可以不弘毅,任重而道远。仁以为己任,不亦重乎?死而后已,不亦远乎?——《论语》,又因为,且,所以平面$AEF$。:(Ⅰ)因为平面$BCD$,所以CD$,又且,所以平面$ABC$。又(<1)$,所以,因此平面$ABC$,平面$BEF$,所以平面$ABC$。(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,又平面平面$ACD$,所以平面$ACD$,因此AC$。因为$BC=CD=1$,,,所以$BD=2$,,。由得,因此。当时,平面$ACD$,即平面平面$ACD$。