鸡兔同笼问题公开课.pptx

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CONTENTS
问题引入与背景
问题分析与建模
假设法求解过程演示
方程法求解过程演示
图形法求解过程演示
问题拓展与延伸
问题引入与背景
01
01
02
鸡兔同笼问题描述
这个问题是一个经典的数学问题，也被称为“鸡兔同笼”问题。它涉及到二元一次方程组的解法，是初中数学的重要内容之一。
一个笼子里面关了鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡和兔各有多少只？
鸡兔同笼问题最早出现在中国古代的数学著作《孙子算经》中，具有悠久的历史背景。
该问题不仅是一个数学问题，还涉及到逻辑思维和推理能力的训练，对于提高学生的数学素养和解决问题的能力具有重要意义。
通过解决鸡兔同笼问题，学生可以掌握二元一次方程组的解法，为后续的数学学习打下基础。
问题背景及意义
教学目标与要求
知识与技能
掌握二元一次方程组的解法，理解鸡兔同笼问题的数学模型。
过程与方法
通过分析问题、建立数学模型、解决问题等过程，培养学生的逻辑思维和推理能力。
情感态度与价值观
激发学生的学习兴趣和探究欲望，培养学生的数学素养和解决问题的能力。同时，引导学生体会数学在解决实际问题中的应用价值。
问题分析与建模
02
首先假设笼子里的动物全部是鸡，计算出脚的总数，然后与实际脚数进行比较，通过差值推断出兔子的数量。
假设全部是鸡
同样地，也可以假设笼子里的动物全部是兔子，计算出脚的总数，然后与实际脚数进行比较，通过差值推断出鸡的数量。
假设全部是兔
假设法解题思路
设鸡为x只，兔为y只，根据题目中给出的头数和脚数，列出两个方程。
通过解这个方程组，可以求得鸡和兔的具体数量。
方程法解题思路
解方程组
设未知数
以头数为横坐标，脚数为纵坐标，绘制出所有可能的动物组合。
绘制图形
根据题目中给出的头数和脚数，在图形上找到对应的点，该点即为鸡和兔的数量组合。
寻找交点
图形法解题思路