相似三角形的判定.pptx

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CONTENTS
相似三角形基本概念
判定方法一：三边对应成比例
判定方法二：两边对应成比例且夹角相等
判定方法三：两角分别对应相等
综合运用与拓展提高
总结回顾与作业布置
相似三角形基本概念
01
对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
定义
相似三角形的对应角相等，对应边成比例，且对应高、对应中线、对应角平分线等也成比例。
性质
定义及性质介绍
通常用符号“∽”来表示两个三角形相似，如△ABC∽△DEF。
在表示相似三角形时，通常将对应顶点写在对应位置上，以便于理解和计算。
符号表示与约定
约定
符号表示
联系
全等三角形是相似三角形的特例，当相似比为1时，相似三角形即为全等三角形。
区别
全等三角形要求完全相等，包括大小和形状；而相似三角形只要求形状相同，大小可以不同。
相似三角形与全等三角形关系
判定方法一：三边对应成比例
02
01
02
判定定理内容阐述
具体来说，如果$frac{a}{A} = frac{b}{B} = frac{c}{C}$，其中$a, b, c$和$A, B, C$分别是两个三角形的三边，则这两个三角形相似。
如果两个三角形的三边对应成比例，则这两个三角形相似。
在几何题目中，如果遇到需要证明两个三角形相似的情况，可以考虑使用三边对应成比例的方法。
例如，在求解与三角形相关的问题时，可以通过构造相似三角形来找到解决问题的突破口。
又如，在证明某些几何定理时，可以利用相似三角形的性质来简化证明过程。
具体应用举例分析
在使用三边对应成比例的方法判定三角形相似时，需要注意三边对应成比例的条件是充分的，但不是必要的。也就是说，如果两个三角形不满足三边对应成比例的条件，它们仍然有可能相似。
另外，需要注意在使用此方法时要确保所比较的三边确实是对应的。如果对应边找错了，那么判定结果就会出错。
此外，还需要注意在计算比例时要保持单位一致，避免出现计算错误的情况。
注意事项与误区提示