固体物理(第4课)倒易空间.ppt

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S0
A
B
O
P
S
1 正格矢与倒矢
点P： Rl=l1a1+l2a2+l3a3，Rl是布喇菲点阵中由原胞基矢a1，a2，a3构成的矢量，
S0和S是入射线和衍射线的单位矢量，经过O点和P点衍射后光程差为：
原子可向空间任何方向散射X光线，只有一些固定方向可形成衍射。
01
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当X光为单色光，衍射加强的条件为：
令 ，代入上式，
衍射加强条件变为： Rl• （k -k0） = 2π u
Rl•(S-S0)=u •λ
根据正点阵与倒易点阵的关系，(k-k0)必是倒易空间中的位置矢量，令：
有 Rl• Gh = 2π u ( Rl和Gh 不一定平行)
若令Gh= h1b1+h2b2+h3b3，
则称由b1，b2，b3为基矢构成的点阵为倒易点阵.
(b1，b2，b3)如何确定？
可见， Rl和 Gh的量纲是互为倒逆的， Rl是格点P的位置矢量，称为正矢量， kh称为倒易矢量。
倒格子空间(倒易点阵)*
倒矢与正格矢的关系：
为什么在倒易关系中存在2π 因子，这是因为如此定义的互为倒易的两个矢量G与T之间满足下面简洁的恒等式：
01
倒易点阵与正点阵互为倒易点阵
02
倒易点阵与正点阵有相同的宏观对称性
倒格矢和正点阵晶面族示意图
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